求极限lim[ln(2+3*e^2x)/ln(3+2*e^3x)] x趋近于正无穷

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:15:53
求极限lim[ln(2+3*e^2x)/ln(3+2*e^3x)] x趋近于正无穷

求极限lim[ln(2+3*e^2x)/ln(3+2*e^3x)] x趋近于正无穷
求极限lim[ln(2+3*e^2x)/ln(3+2*e^3x)] x趋近于正无穷

求极限lim[ln(2+3*e^2x)/ln(3+2*e^3x)] x趋近于正无穷
罗比达法则
lim[ln(2+3*e^2x)/ln(3+2*e^3x)]
=lim[6*e^2x/(2+3*e^2x)/[6*e^2x/(3+2*e^3x)]
=lim(3+2*e^3x)/(2+3*e^2x),再次使用罗比达法则
=lim6*e^3x/6*e^2x
=lime^3x/e^2x,再次使用罗比达法则
=lim3e^x/2e^x
=3/2