一个等差数列﹛an﹜中,a1=1,末项an=100(n≥3),若公差为正整数,那么项数n的取值范围有_种可能

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 14:07:28
一个等差数列﹛an﹜中,a1=1,末项an=100(n≥3),若公差为正整数,那么项数n的取值范围有_种可能

一个等差数列﹛an﹜中,a1=1,末项an=100(n≥3),若公差为正整数,那么项数n的取值范围有_种可能
一个等差数列﹛an﹜中,a1=1,末项an=100(n≥3),若公差为正整数,那么项数n的取值范围有_种可能

一个等差数列﹛an﹜中,a1=1,末项an=100(n≥3),若公差为正整数,那么项数n的取值范围有_种可能
an =a1 + (n-1)d
所以,公差d =(an - a1)/(n-1)
= 99/(n-1)
99的正约数分别为 1、3、9、11、33、99,且n>=3
即 n-1 =3、9、11、33、99
综上所述,n =4、10、12、34、100

d=(an-a1)/(n-1)=99/(n-1) ≥1 n≤100
3≤n≤100
共有100-3+1=98
98种可能

同上~