能够成为直角三角形三边长的三个整数,我们称之为一组勾股数,观察下列表格所给出的三个数 a,b,c,a（1）找出它们的共同点，并证明结论；（2）写出当a=21时，c的值。3,5 3□+4□=5□5,12,13 5□+1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:07:57

能够成为直角三角形三边长的三个整数,我们称之为一组勾股数,观察下列表格所给出的三个数 a,b,c,a（1）找出它们的共同点，并证明结论；（2）写出当a=21时，c的值。3,5 3□+4□=5□5,12,13 5□+1
能够成为直角三角形三边长的三个整数,我们称之为一组勾股数,观察下列表格所给出的三个数 a,b,c,a
（1）找出它们的共同点，并证明结论；（2）写出当a=21时，c的值。
3,5 3□+4□=5□
5,12,13 5□+12□=13□
7,24,25 7□+24□=25□
9,40,41 9□+40□=41□
......
21，c 21□+b□=c□

能够成为直角三角形三边长的三个整数,我们称之为一组勾股数,观察下列表格所给出的三个数 a,b,c,a（1）找出它们的共同点，并证明结论；（2）写出当a=21时，c的值。3,5 3□+4□=5□5,12,13 5□+1
（1）以上各组数的共同点可以从以下方面分析：
①以上各组数均满足a2+b2=c2；
②最小的数（a）是奇数,其余的两个数是连续的正整数；
　　③最小奇数的平方等于另两个连续整数的和,
　　如32=9=4+5,52=25=12+13,72=49=24+25,92=81=40+41...
由以上特点我们可猜想并证明这样一个结论：
　　设m为大于1的奇数,将m2拆分为两个连续的整数之和,即m2=n+（n+1）,
　　则m,n,n+1就构成一组简单的勾股数．
证明：∵m2=n+（n+1）（m为大于1的奇数）,
∴m2+n2=2n+1+n2=（n+1）2,
∴m,n,（n+1）是一组勾股数．

能够成为直角三角形三边长的三个正整数,我们称之为一组勾股数,观察下列表格所给出的三个数a,b,c, 能够成为直角三角形三边长的三个整数,我们称之为一组勾股数,观察下列表格所给出的三个数 a,b,c,a（1）找出它们的共同点，并证明结论；（2）写出当a=21时，c的值。3,5 3□+4□=5□5,12,13 5□+1 C++程序设计给你一个三角形三边的长度,判断是否能够成为直角三角形的三个边长? 一个直角三角形的三边长为三个连续的整数,则此三边长分别为已知直角三角形三边长为三个连续整数,求它的三边长和面积一个直角三角形的三边长为三个连续的整数,求这个直角三角形的面积. 给你一个三角形三边的长度,判断是否能够成为直角三角形的三个边长?程序设计题用c++ 一个直角三角行三边长是三个连续的整数,求这个直角三角形的面积是多少? 一个直角三角形三边的长为三个连续整数,求职个三角形的三条边长若一直角三角形的三条边是三个连续整数,求三角形三边长? 边长为三个连续整数的直角三角形有几个? 若一直角三角形的三边长为三个连续整数,则以这三边长为边的正方形面积是多少?快! 若一直角三角形的三边长为三个连续整数,则以这三边长为边的正方形面积分别为? 直角三角形周长为30 求三边长不需要是整数要三个一个直角三角形的三边长恰好是三个连续整数,若设较长的直角边长为x,则所列方程为能够成为直角三角形三边长的一个正整数,我们称之为一组勾股数.观察下列表格所给出的三个数a、b、c.a＜b＜c：(1）试找出它们的共同点,证明你的结论；（2）写出当a=21时,b、c的值. 已知直角三角形的三条边长为连续整数,求这个直角三角形的面积如果一个直角三角形的三边长是三个连续的偶数求他的三边长