三角形中,角B=36度,过顶点A作直线AD.把它分成两个等腰三角形,满足上述的不同形状的三角形ABC共有几个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 16:52:26
三角形中,角B=36度,过顶点A作直线AD.把它分成两个等腰三角形,满足上述的不同形状的三角形ABC共有几个?

三角形中,角B=36度,过顶点A作直线AD.把它分成两个等腰三角形,满足上述的不同形状的三角形ABC共有几个?
三角形中,角B=36度,过顶点A作直线AD.把它分成两个等腰三角形,满足上述的不同形状的三角形ABC共有几个?

三角形中,角B=36度,过顶点A作直线AD.把它分成两个等腰三角形,满足上述的不同形状的三角形ABC共有几个?
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∵分2个等腰三角形 △ADC中不可能AC=AD且△ABD中AD=AB
∴有以下几种情况:
1.AD=DC=BD
∵斜边中线为斜边一半 ∴易证:∠BAC=90° ∠C=54°
2.AC=AD=BD
∴∠B=∠BAD 且∠ADC=∠C
∵三角形外角=不相邻2内角和 ∴∠ADC=∠C=2∠B=2∠BAD=72°
∠DAC=180°-2*72°=36°
∴∠BAC=36°+36°=72° ∠C=72°
3.DC=AC 且AD=BD
同上,可得:∠ADC=72°
∴∠DAC=∠ADC=72°
∠BAC=108° ∠C=36°
4.AB=AD=AC
∠DAC=∠C=1/2∠ADB=1/2∠ABD=18° ∠BAD=180°-2*36°=108°
∴∠BAC=108°+18°=126° ∠C=18°
5.AB=BD 且AD=CD
情况同 3
综上:共有4种满足上述的不同形状的三角形

只有一种,就是角BAD=36度,角DAC=54度,

有4个。
第1个是角B=36度,角C=72度,角A=72度。
AD把角A分成2个36度。
第2个是角B=36度,角C=54度,角A=90度。
AD把角A分成36度+54度。
第3个是角B=36度,角C=36度,角A=108度。
AD把角A分成72度+36度。
第4个是角B=36度,角C=18度,角A=136度。
AD把角A分成108度...

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有4个。
第1个是角B=36度,角C=72度,角A=72度。
AD把角A分成2个36度。
第2个是角B=36度,角C=54度,角A=90度。
AD把角A分成36度+54度。
第3个是角B=36度,角C=36度,角A=108度。
AD把角A分成72度+36度。
第4个是角B=36度,角C=18度,角A=136度。
AD把角A分成108度+18度。

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:∵分2个等腰三角形 △ADC中不可能AC=AD且△ABD中AD=AB
∴有以下几种情况:
1.AD=DC=BD
∵斜边中线为斜边一半 ∴易证:∠BAC=90° ∠C=54°
2.AC=AD=BD
∴∠B=∠BAD 且∠ADC=∠C
∵三角形外角=不相邻2内角和 ∴∠ADC=∠C=2∠B=2∠BAD=72°
∠DAC=180°-...

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:∵分2个等腰三角形 △ADC中不可能AC=AD且△ABD中AD=AB
∴有以下几种情况:
1.AD=DC=BD
∵斜边中线为斜边一半 ∴易证:∠BAC=90° ∠C=54°
2.AC=AD=BD
∴∠B=∠BAD 且∠ADC=∠C
∵三角形外角=不相邻2内角和 ∴∠ADC=∠C=2∠B=2∠BAD=72°
∠DAC=180°-2*72°=36°
∴∠BAC=36°+36°=72° ∠C=72°
3.DC=AC 且AD=BD
同上,可得: ∠ADC=72°
∴∠DAC=∠ADC=72°
∠BAC=108° ∠C=36°
4.AB=AD=AC
∠DAC=∠C=1/2∠ADB=1/2∠ABD=18° ∠BAD=180°-2*36°=108°
∴∠BAC=108°+18°=126° ∠C=18°
5.AB=BD 且AD=CD
情况同 3
综上:共有4种满足上述的不同形状的三角形

收起

好难吖```把你们的脑袋通通给我用``呵呵

三角形中,角B=36度,过顶点A作直线AD.把它分成两个等腰三角形,满足上述的不同形状的三角形ABC共有几个? 如图,Rt三角形ABC中角ACB=90度AC=BC,直线a经过直角顶点且与AB交与点F,过点A作AD垂直a,过点B作BE垂直a,请你找出图中一对全等三角形,并说明理由 在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线L经过顶点C,过A、B两点,分别作L的垂线AE、BF,E、F为垂足在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线L经过顶点C,过A、B两点,分别作L的垂线AE、BF,E、F为垂足(1)当直线L不 已知△ABC中,AB=AC,过顶点作一条直线,将三角形ABC分成两个等腰三角形,那么∠A可以是多少度? 已知:如图三角形ABC中,AB=AC,角 BAC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分已知:如图三角形ABC中,AB=AC,角 BAC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂线, 垂足分别为E,F. 如图,过三角形ABC的顶点A作直线l//BC.利用这个图形说明. 证明三角形的内角和1. 将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2. 在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明. 3. 做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8.过点A作直线 l平行于BC,折叠三在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8.过点A作直线l 平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线 上的T处,折痕为M 已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线,AE和BF,且E,F为垂足,取AB的中点M,连接ME,MF.判断△MEF的形状,并说明理由. 如图将等腰三角形abc的直角顶点c置于直线l上,且过a,b两点,分别作直线ι的垂线,垂足分别为D、E,在图中找出一对全等三角形,并说明理由 在三角形abc中,叫acb=90度,ac=bc,直线l经过顶点c,过a、b两点分别作l的垂线ae、bf,e、f为垂足当直线l不予底边ab相交时,求证ef=ae+bf 过RT三角形ABC的直角顶点A作PA垂直面ABC 过RT三角形ABC的直角顶点A作PA垂直面ABC,已知PA=a,AC=b,AB=c,则三角形PBC的面积为? 如图所示,三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC直线M经过点A分别过点B.C.作MN的垂线BD,CE 垂足分别为DE如图所示,三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC直线M经过点A分别过点B.C.作MN的垂线BD,CE垂足分别 己知,在三角形ABC中,BC>AC,动点D绕三角形AB匕的顶点A逆时针旋转,且AD=BC,连接DC,过AB,DC的中点,E、F作直线 如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,分别过B.C向过A的直线作垂线,过A的直线与斜边BC相交时EF,BE,CF之间还有图1中EF=BE+CF的关系吗?若没有,请写出新的结论,并说明理由图(1)图(2) 如图一,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直线L经过点C,过A.B两点分别作L的垂线AE,BF,垂足分别为E,F. 如图 在Rt,△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,将△ABC的直角顶点C置于直线l上且过A,B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D,E.请仔细观察后,在图中找出一对全等三角形,并写出证明它们全等的过程. 已知:如图三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F.如图,过A的直线与斜边BC相交时,若BE=10,CF=3,试求EF的长