作业帮已知甲乙两个人各自有书不满100本,且甲有书量的40％和乙有书量的25％相等,两人各取出去自己书量的10％捐献给希望工程,问两人共捐书多少本?本人一定采纳,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 01:31:06
已知甲乙两个人各自有书不满100本,且甲有书量的40％和乙有书量的25％相等,两人各取出去自己书量的10％捐献给希望工程,问两人共捐书多少本?本人一定采纳,
已知甲乙两个人各自有书不满100本,且甲有书量的40％和乙有书量的25％相等,两人各取出去自己书量的10％捐献给希望工程,问两人共捐书多少本?本人一定采纳,
已知甲乙两个人各自有书不满100本,且甲有书量的40％和乙有书量的25％相等,两人各取出去自己书量的10％捐献给希望工程,问两人共捐书多少本?本人一定采纳,
因为是书,甲乙的10%均为整数,且小于100,则甲乙均为整十数,因0.4甲等于0.25乙,则甲等于5/8乙,则算出甲为50,乙为80,捐出13本
设甲X,乙为Y，X<200-Y,0.4X=0.25Y
设甲有书X本，乙有书y本x，y是自然数，X+y<100 40%X=25%y然后你自己然方程，用代入法
设甲有书X本，乙有书Y本。40%X=25%Y X/Y=5/8
因两人各有书不满100本，且各自捐书10%，说明各自书总数的10%为整数，则各自书的总数必然为10的倍数，所以取乙有书80本，则甲有书50本
故共捐书(50+80)*10%=14
这题是两个未知数，但只给了一个等式，不能简单的用方程组解。还好，它给出多个条件，且书本身的整数特征（不能是小数），用代入法很容易解出。
设甲的书数X，乙的Y，给出等式：0.4x=0.25y，x，y均小于100
再据两人都拿出10%，也就是x/10，y/10捐赠，说明x，y都是10的倍数（还是刚说的书数量不可能是小数），这样两未知数的取值就只能是10，20……
再根据上面的等...
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这题是两个未知数，但只给了一个等式，不能简单的用方程组解。还好，它给出多个条件，且书本身的整数特征（不能是小数），用代入法很容易解出。
设甲的书数X，乙的Y，给出等式：0.4x=0.25y，x，y均小于100
再据两人都拿出10%，也就是x/10，y/10捐赠，说明x，y都是10的倍数（还是刚说的书数量不可能是小数），这样两未知数的取值就只能是10，20……
再根据上面的等式中的0.25y，也就是y/4也要是整数，推导出y同时被10和4整除
100以下，10和4的公倍数有20，40，60，80
把Y=以上四个数代入计算，得到只有当Y=80时，x=50是符合条件的整数
结果：甲有50本书，乙有80本书。
啰啰嗦嗦说了一大堆，其实推理加心也就几秒钟的事，希望楼主能看明白。
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