有A,B,C,D四个自然数,取其中3个数相加,和分别是217.206.185.196.则最大数与最小数差是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:01:13
有A,B,C,D四个自然数,取其中3个数相加,和分别是217.206.185.196.则最大数与最小数差是

有A,B,C,D四个自然数,取其中3个数相加,和分别是217.206.185.196.则最大数与最小数差是
有A,B,C,D四个自然数,取其中3个数相加,和分别是217.206.185.196.则最大数与最小数差是

有A,B,C,D四个自然数,取其中3个数相加,和分别是217.206.185.196.则最大数与最小数差是
方法一:具体求出四个数,再求差.
因为四个和各不相等
所以不妨假设A<B<C<D(注意:这个假设不影响解答的严密性)
根据题意得方程组:
{A+B+C=185
{B+C+D=217
{A+C+D=206
{A+B+D=196
四式相加得:3*(A+B+C+D)=217+206+185+196=804
所以:A+B+C+D=804/3=268
将上式分别与方程组中的四个方程相减得:
A=268-217=51
B=268-206=62
C=268-196=72
D=268-185=83
所以A、B、C、D四个数中的最大数与最小数之差为D-A=83-51=32
方法二:不求出各个数,直接求差
因为四个和各不相等
所以不妨假设A<B<C<D(注意:这个假设不影响解答的严密性)
因为从A、B、C、D四个自然数中任意取3个数相加可以有4种情况:
A+B+C、A+B+D、A+C+D、B+C+D
所以在A<B<C<D的条件下,
最小的3个数相加之和为A+B+C=185
最大的3个数相加之和为B+C+D=217
将上面两式相减得:D-A=32,
所以A、B、C、D四个数中的最大数与最小数之差为32.

有A,B,C,D四个自然数,取其中3个数相加,和分别是217.206.185.196.则最大数与最小数差是 现有A,B,C,D四个自然数任取其中3个相加得12,18,20,22求四个数的值 有A,B.,C,D4个自然数,取其中3个数相加的和分别是217,206,185,196,则A.B.C.D中最大的数与最小的数之差是多少 ,具体过程写出 有A.B.C.D四个自然数,选其中三个相加,和分别为217.206.185.196,则A.B.C.D这四个数中最大数和最小数的差 有A、B、C、D四个自然数,选其中三个相加,和分别为217、206、185、196,则A、B、C、D这四个数的最大的数和最小的数的差为多少? 从1到10这十个自然数中随机取三个数,则其中一个数是另两个数之和的概率是?A.1/6 B.1/4 C.1/3 D.1/2 有a、b、c、d四个自然数,a和d的最小公倍数是36,c和d的最小公倍数是90.a、b、c、d四个数的最小公倍数是多少?应该是a和b的最小公倍数是36, 有A、B、C、D四个自然数,A、B的最小公倍数是2010,C、D的最小公倍数也是2010,A、C的最大公约数是2,B、D最大公约数是3,那么这四个自然数和的最小值是多少 有A B C D四个数,每次从中取三个数相加,得到四个新数为21 23 26 20,这四个数各为 有A,B,C,D四个镇.A镇有1条村,B镇有2条村,C镇有3条村,D镇有4条村.现在市人口普查抽查取其中两条村.有A,B,C,D四个镇.A镇有1条村,B镇有2条村,C镇有3条村,D镇有4条村.现在市人口普查抽查取其中两条 已知四个自然数A,B,C,D,满足A 四个自然数A,B,C,D满足A 有ABCD四个自然数,A和B的最小公倍数是36,C和D的最小公倍数是90,ABCD四个数的最小公倍数是多少 1.有ABCD四个自然数,A和B的最小公倍数是36,C和D的最小公倍数是90.ABCD四个数的最小公倍数是多少?要算式 a,b,c,d,是四个不同的自然数其中每两个数求和的六个和数是21,27,28,24,19,25这四个数的平均数是? 若a.b.c.d表示四个有理数,其中每三个数之和是-1,-3,2,17,求a.b.c.d 有四个非零自然数a,b,c,d,其中c=a+b,d=b+c.如果a能被2整除,b能被3整除,c能被5整除,d能被7整除,那么d最小是? 有四个非零自然数a,b,c,d,其中c=a+b,d=b+c如果a能被2整除b能被3整除c能被5整除d能被7整除d最小是