指数函数的极限运算请比较x-->0时,f(x)=2^x+3^x-2 与x两个无穷小的阶还有x-->0时,求f(x)=[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x) a>0,b>0,c>0的极限我疯了,不知道指数函数类的怎么搞,第一题OK，不过我有点疑问2^x+3^x-2 = e^(x

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:49:19
指数函数的极限运算请比较x-->0时,f(x)=2^x+3^x-2 与x两个无穷小的阶还有x-->0时,求f(x)=[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x) a>0,b>0,c>0的极限我疯了,不知道指数函数类的怎么搞,第一题OK，不过我有点疑问2^x+3^x-2 = e^(x

指数函数的极限运算请比较x-->0时,f(x)=2^x+3^x-2 与x两个无穷小的阶还有x-->0时,求f(x)=[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x) a>0,b>0,c>0的极限我疯了,不知道指数函数类的怎么搞,第一题OK，不过我有点疑问2^x+3^x-2 = e^(x
指数函数的极限运算
请比较x-->0时,f(x)=2^x+3^x-2 与x两个无穷小的阶
还有x-->0时,求f(x)=[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x) a>0,b>0,c>0的极限
我疯了,不知道指数函数类的怎么搞,
第一题OK，不过我有点疑问
2^x+3^x-2 = e^(x*ln2)-1+e^(x*ln3)-1
x-->0时 lim[(2^x+3^x-2)/x]=lim[(x*ln2+x*ln3)/x] (这一步可以吗，在0/0型上，分子的无穷小在加法时可以用等价的无穷小替代？）
=ln6 能得到相同答案
第二题我算出的答案是(abc)^(1/3)

指数函数的极限运算请比较x-->0时,f(x)=2^x+3^x-2 与x两个无穷小的阶还有x-->0时,求f(x)=[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x) a>0,b>0,c>0的极限我疯了,不知道指数函数类的怎么搞,第一题OK，不过我有点疑问2^x+3^x-2 = e^(x
首先告诉你方法,0/0型未定式求极限一般用洛必达法则.
(1) x-->0时,由于lim[f(x)]=0,limx=0,属于0/0型未定式
由洛必达法则可知lim[f(x)/x]=lim[f'(x)/x']
=lim[(2^x+3^x-2)'/x']=lim(2^xln2+3^xln3)
=ln2+ln3=ln6≠0,
所以f(x)=2^x+3^x-2 与x为同阶无穷小.
(2) x-->0时,由于lim[f(x)]=lim[(a^x+b^x+c^x)/3]=1
lim(1/x)=∞,属于1^∞型未定式,将1^∞型转化为0/0型未定式形式,再由洛必达法则求解.lim[f(x)]=lim[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)
=lim{e^[(1/x)ln[(a^x+b^x+c^x)/3]]}
=e^{lim[ln[(a^x+b^x+c^x)/3]/x]}
=e^{lim[[ln[(a^x+b^x+c^x)/3]]'/x']}
=e^(lna+lnb+lnc)
=e^[ln(abc)]
=abc

指数函数的极限运算请比较x-->0时,f(x)=2^x+3^x-2 与x两个无穷小的阶还有x-->0时,求f(x)=[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x) a>0,b>0,c>0的极限我疯了,不知道指数函数类的怎么搞,第一题OK，不过我有点疑问2^x+3^x-2 = e^(x 证明指数函数f(x)=2^x 的负无穷极限为0? 指数函数的极限 X趋于0时 1/(e^x -1）的极限怎么求 函数极限 的运算lim h趋近于0 f(x+h)= f(x)怎么导出来的啊 若指数函数f(x)等于（a^2-3a+3)a^x,比较f(2)与f(3)的大小 指数函数的运算 当X--X0时f（X)的极限为A,G(X)的极限不存在,若A≠0,则当X--X0时,[F(X)·G(X)]极限不存在,这是为什么请尽量具体点 有关指数函数的运算已知函数f(x)=(1/2^x-1+1/2)x^31:求函数f(x)的定义域2:判断其奇偶性3：证明f(x)＞0 求极限,x→0时,f(x)=|x|/x的极限是 指数函数的极限怎么判断?当a>1时x趋于正无穷,极限等于正无穷；x趋于负无穷,极限等于零.当a 一道极限运算题x趋向正无穷大时,(根号下x^2+x)-x是多少?请给出运算过程 请高手回答：数列极限的运算 已知指数函数f(3x)=2^x,则f(12)=关于指数函数的. lim趋于0时ln(1-x)/x的极限运算 设f(x)在(0,+∞)上存在三阶导数,且x趋于正无穷时f(x)的极限和f'(x)极限都存在,求x趋于正无穷时f'(x)的极限和f(x)的极限分别是多少?只说了f(x)的极限和f'(x)极限都存在，没说具体多少 极限的运算limx→0 tan5x／2x 1.比较2.1²与2.1的2.4次方的大小 2.证明：指数函数满足f(x)乘f(y)=F(x+y)急用! 一道高数极限x^2*e^x求解释题目如下求该函数极限：x*x*e^x 即x的平方乘e的x次方.当x趋于负无穷的时候极限是多少?答案是0,不知道怎么算出来的.还有根据极限运算法则.如果知道f(x)的极限A不