x的1/x次方极限,x趋向无穷大时候~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:38:03
x的1/x次方极限,x趋向无穷大时候~

x的1/x次方极限,x趋向无穷大时候~
x的1/x次方极限,x趋向无穷大时候~

x的1/x次方极限,x趋向无穷大时候~
y = (x)^(1/x)
lny = (1/x)ln(x)
用罗比达法则:
limlnx/x=lim(lnx)'/(x)'
=lim(1/x)/1
=lim1/x
x趋向无穷大
lny=0
y=1
x趋向无穷大时候,
x的1/x次方极限=1

化成自然对数,再求极限=1

1
ln(x^(1/x))=1nx/x
上下求导
=1/x=0
x趋向无穷大
x^(1/x)=e^0=1