已知A={y|y=x2-4x+6,y∈N},B={y|y=-x2-2x+18,y∈N},求A∩B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:31:31
已知A={y|y=x2-4x+6,y∈N},B={y|y=-x2-2x+18,y∈N},求A∩B

已知A={y|y=x2-4x+6,y∈N},B={y|y=-x2-2x+18,y∈N},求A∩B
已知A={y|y=x2-4x+6,y∈N},B={y|y=-x2-2x+18,y∈N},求A∩B

已知A={y|y=x2-4x+6,y∈N},B={y|y=-x2-2x+18,y∈N},求A∩B
A={y|y=(x-2)^2+2≥2 ,y∈N}
B={y|y=-(x+1)^2+19≤19,y∈N }
故集合A、B的交集为2~19的自然数
即2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19.
故A交B={y|2≤y≤19,y∈N}

先把两个一元2次方程解出来 再看他们的解有没有交集 先把两个方程转换成用y表示x的形式,然后另x相等,即可求出y的值,即为A^B

A与B相交,则x^2-4x+6 = -x^2-2x+18,解得x=3,x=-2
当X = 3时,y=3
当x = -2时,y=18
A∩B={y|3≤y≤18}

A={y|y<=19且y∈z} B={y|y>=2且y∈z}
A∩B={2,3,....,19}

因为x^2-4x+6 = -x^2-2x+18,得x=3,x=-2
又 当X = 3时,y=3
当x = -2时,y=18
故 A∩B={y|3≤y≤18}