问一道数学函数题已知f(x+1)=x²-2x,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:30:42
问一道数学函数题已知f(x+1)=x²-2x,求f(x)

问一道数学函数题已知f(x+1)=x²-2x,求f(x)
问一道数学函数题
已知f(x+1)=x²-2x,求f(x)

问一道数学函数题已知f(x+1)=x²-2x,求f(x)
令a=x+1
则x=a-1
代入原式得到f(a)=(a-1)²-2(a-1)=a²-4a+3
所以f(x)=x²-4x+3

令u=x+1
则x=u-1
所以f(u)=(u-1)^2-2(u-1)=u^2-4u+3
即f(x)=x^2-4x+3

已知f(x+1)=x²-2x,求f(x)
f(x)=f(x+1-1)=(x-1)²-2(x-1)=x²-4x+3

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