设x∈[0,π),则方程2sin2x=1的解集是___________就是还想问问一般性这类题目是如何解答的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:07:51
设x∈[0,π),则方程2sin2x=1的解集是___________就是还想问问一般性这类题目是如何解答的?

设x∈[0,π),则方程2sin2x=1的解集是___________就是还想问问一般性这类题目是如何解答的?
设x∈[0,π),则方程2sin2x=1的解集是___________
就是还想问问一般性这类题目是如何解答的?

设x∈[0,π),则方程2sin2x=1的解集是___________就是还想问问一般性这类题目是如何解答的?
0≤2x<2π;
-1≤sin2x≤1;
sin2x=1/2;
2x=π/6或5π/6;
x=π/12或5π/12;

因为2sin2x=1
所以sin2x=1/2
所以2x=kπ+π/6
因为x∈[0,π)
所以2x∈[0,2π)
所以2x=π/6或7π/6
所以 你懂的

上面2位已经把过程写了,我就不多说了,这类题目首先是把它化简,如果你化简后不太熟悉,可以画个1的圆,就可以更加清晰知道对应的角度,就是不会漏掉结果。最后还要注意题目给你的范围,不要总是写个(2kπ)kπ+…但是他们两个的结果不同第一个对的,你画个图看第二个的答案 2x=kπ+π/6,k=1,那么就到了第三象限,明显是个负数,所以这个地方错了...

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上面2位已经把过程写了,我就不多说了,这类题目首先是把它化简,如果你化简后不太熟悉,可以画个1的圆,就可以更加清晰知道对应的角度,就是不会漏掉结果。最后还要注意题目给你的范围,不要总是写个(2kπ)kπ+…

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