已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:33:37
已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)

已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(1)=-2
(1)判断函数f(x)的奇偶数.
(2)当x∈[-3,3]时,函数f(x)是否有最值?如果有,求出最值;如果没有,请说明理由.

已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
第二题 令 x=y=0
得到f(0)=0
f(0)=f(x + -x)= f(x)+ f(-x) 奇函数
设 x10
f(x2)=f(x1+m)=f(x1)+f(m)
因为f(m)>0 f(m)

1、
令x=y=0,f(0)=2f(0),则得f(0)=0
再令任意x=-y
则f(x+y)=f(0)=f(x)+f(-x)=0
即对任意x,都有f(-x)=-f(x)
所以f(x)为奇函数
2、有最值:
当x=3时,有最小值f(3)=f(2)+f(1)=3f(1)=-6
当x=-3时,有最大值f(-3)=f(-2)+f(-1)=3f...

全部展开

1、
令x=y=0,f(0)=2f(0),则得f(0)=0
再令任意x=-y
则f(x+y)=f(0)=f(x)+f(-x)=0
即对任意x,都有f(-x)=-f(x)
所以f(x)为奇函数
2、有最值:
当x=3时,有最小值f(3)=f(2)+f(1)=3f(1)=-6
当x=-3时,有最大值f(-3)=f(-2)+f(-1)=3f(-1)=-3f(1)=6

收起

已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 已知二次函数f[x]对任意想,x,y∈R总有飞f[x]+f[y]=f[x+y],且当X>0时,f[x] 已知函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x) 已知函数f(x),对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)的奇偶性如何 已知函数对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=3,求f(8)的值 已知函数对任意x,y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=3,求f(8)的值. 已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0(1):f(0)=1(2):判断函数的奇偶性 已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时有f(x)>0 ⑴判断函数奇偶性已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时有f(x)>0⑴判断函数 已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x 设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x) ·函数奇偶性的一道题.OTL已知函数f(x)对任意的x,y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x) 已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x) 已知二次函数f(x)对于任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,求f(x) 已知函数f(x)的定义域为R,且不恒为0,对任意的x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:f(x)为奇函数 已知函数f(x)=sin^2x+acosx-2a,对任意x∈R,都有f(x) 已知二次函数f(x)=ax2+bx满足条件①对任意x∈R,均有f(x-4)=f(2-x)②函数f(x)的图像与y= 已知函数f(x)对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=2,则f(1)+f(2)+.+f(n)=?