作业帮高一数学丶幂函数跪求：下面两道小题的答案和解答过程比较下列各组中三个数的大小丶并说明理由（1）1.1^1/2 1.4^1/2 1.1^1/3（2）0.16^-1/2 0.25^-1/4 6.25^1/4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 09:19:26
高一数学丶幂函数跪求：下面两道小题的答案和解答过程比较下列各组中三个数的大小丶并说明理由（1）1.1^1/2 1.4^1/2 1.1^1/3（2）0.16^-1/2 0.25^-1/4 6.25^1/4
高一数学丶幂函数
跪求：下面两道小题的答案和解答过程
比较下列各组中三个数的大小丶并说明理由
（1）1.1^1/2 1.4^1/2 1.1^1/3
（2）0.16^-1/2 0.25^-1/4 6.25^1/4
高一数学丶幂函数跪求：下面两道小题的答案和解答过程比较下列各组中三个数的大小丶并说明理由（1）1.1^1/2 1.4^1/2 1.1^1/3（2）0.16^-1/2 0.25^-1/4 6.25^1/4
（1）1.1^1/2 1.4^1/2 1.1^1/3
1.4＞1.1＞1
∴1.4^1/2 ＞1.1^1/2
1.1＞1
∴1.1^1/2 ＞ 1.1^1/3
∴1.4^1/2 ＞1.1^1/2 ＞ 1.1^1/3
（2）0.16^-1/2 0.25^-1/4 6.25^1/4
0.16^-1/2=1/0.16^1/2=1/0.4=2.5＞根号2.5
0.25^-1/4 =1/0.25^1/4=1/根号0.5=1/(0.5根号2)=根号2
6.25^1/4=根号2.5＞根号2
所以：
0.16^-1/2 ＞ 6.25^1/4 ＞0.25^-1/4
（1）1.4^1/2 >1.1^1/2 >1.1^1/3
首先1.1^x是增函数
x^1/2是增函数 根据函数图象
（2）0.16^-1/2 =6.25^1/2
0.25^-1/4 =4^1/4
6.25^x是增函数
x^1/4是增函数
0.16^1/2>6.25^1/4 > 0.25^-1/4