观察下列等式:2×4=3^2-1 3x5=4^2-1 4x6=5^2-1 5x7=6^2-1…………你发现什么规律,用含有n的等式表示,并说明所得的结论是正确的.今晚就要!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 08:28:00
观察下列等式:2×4=3^2-1 3x5=4^2-1 4x6=5^2-1 5x7=6^2-1…………你发现什么规律,用含有n的等式表示,并说明所得的结论是正确的.今晚就要!

观察下列等式:2×4=3^2-1 3x5=4^2-1 4x6=5^2-1 5x7=6^2-1…………你发现什么规律,用含有n的等式表示,并说明所得的结论是正确的.今晚就要!
观察下列等式:2×4=3^2-1 3x5=4^2-1 4x6=5^2-1 5x7=6^2-1…………
你发现什么规律,用含有n的等式表示,并说明所得的结论是正确的.
今晚就要!

观察下列等式:2×4=3^2-1 3x5=4^2-1 4x6=5^2-1 5x7=6^2-1…………你发现什么规律,用含有n的等式表示,并说明所得的结论是正确的.今晚就要!
规律:n(n+2)=(n+1)²-1
证明:n(n+2)=n²+2n=(n+1)²-1

2×4=3^2-1 3x5=4^2-1 4x6=5^2-1 5x7=6^2-1…………
n×(n+2)=(n+1)² - 1 (1)
因为:无论 n为奇数还是偶数,
(n+1)²-1 = n²+2n+1-1=n(n+2),
即 (1) 式是正确的!

观察下列等式:1x3+1=4=2的平方,2x4+1=9=3的平方,3x5+1=16=4的平方;找出规律,并用等式表示 观察下列各式:1x3=2的平方-1,2x4=3平方-1,3x5=4的平方-1,4x6=5的平方-1,.根据规律写出第n个等式. 1x5+2x5+3x5+4x5+5x5… 麻烦给我一个公式. 观察下列等式:2×4=3^2-1 3x5=4^2-1 4x6=5^2-1 5x7=6^2-1…………你发现什么规律,用含有n的等式表示,并说明所得的结论是正确的.今晚就要! 观察下列等式:1x3=2^2-1,3x5=4^2-1,5x7=6^2-1,…,11x13=12^2-1,…用含字母n的式子表示这组等式的规律为 观察下列等式:1x3=2^2-1,3x5=4^2-1,5x7=6^2-1,…,11x13=12^2-1,…用含字母n的式子表示这组等式的规律为 观察下列各式:2/1X2=2/1+2,3/2x3=3/2+3,4/3x4=4/3+4,5/4x5=5/4+5,.想一想:什么样的两个数的积等于这两个数的和?设n表示正整数,请你用关于n的等式表示这个规律. 观察下列等式:3的平方-1的平方=4*2,4的平方-2的平方=4*3,则第五个等式为: 观察下列等式(等式中的“!”是一种数学运算符号):=1,=2x1,=3x2x1,=4x3x2x1,...,请计算: 观察下列等式 1/1×2=1-1/2, 观察一组等式:2x4=3x3-1,3x5=4x4-l,4x6=5x5-1,…….由此我们可以猜想().[将你猜想到的规律用含n的字母式表达出来] 观察下列等式:第1个等式:a1=1/1*4=1/3*(1/1-1/4) 第2个等式:a2=1/4*观察下列等式:第1个等式:a1=1/1*4=1/3*(1/1-1/4) 第2个等式:a2=1/4*7=1/3*(1/4-1/7)... 2013-11-07 分享 (1)按以上规律有:第五个等式a5=_____ 1.上规律列出第5个等式:a5=?2.用含n的代数式表示第n个等式观察下列等式:第1个等式:a1= = ×(1﹣ );第2个等式:a2= = ×( ﹣ );第3个等式:a3= = ×( ﹣ );第4个等式:a4= = ×( ﹣ ); 观察下列等式:3 =2+1,5=3+2,7=4+3,9=5+4,观察并猜想第N个等式是多少?用变N表示. 观察下列三组等式,①1/(1x2)=1/1-1/2,1/(2x3)=1/2-1/3,1/(3x4)=1/3-1/4;②2/(1x3)=1/1-1/3,2/(2x4)=1/2-1/4,2/(3x5)=1/3-1/5;③3/(1x4)=1/1-1/4,3/(2x5)=1/2-1/5,3/(3x6)=1/3-1/6.问:计算1/(3x6)+1/(6x9)+1/(9x12)+.+1/3nx(3n+3)问:计算1/(2^2 观察下面的各个等式,并从下列等式中找出规律,并用这些规律求以下式子的值.观察下面的各个等式:1/√2+1=√2-1,1/√3-√2,1/√4-√3,1/√5+√4=√5-√4,…从上述等式中找出规律,并用这些规律求 观察下列等式,=1,=2*1,=3*2*1.求n!除以(n-1)! 观察下列等式,找规律1,-2,3,-3.第n个怎么表示第四个是-4,打错了