作业帮单独完成一项工程,甲队要24天,乙队要30天.甲乙两队合作4天后,丙队参加进来经过7天完成全工程.如果一开始3队就一起工作,多少天可以完成全工程?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 02:48:57
单独完成一项工程,甲队要24天,乙队要30天.甲乙两队合作4天后,丙队参加进来经过7天完成全工程.如果一开始3队就一起工作,多少天可以完成全工程?
单独完成一项工程,甲队要24天,乙队要30天.甲乙两队合作4天后,丙队参加进来经过7天完成全工程.
如果一开始3队就一起工作,多少天可以完成全工程?
单独完成一项工程,甲队要24天,乙队要30天.甲乙两队合作4天后,丙队参加进来经过7天完成全工程.如果一开始3队就一起工作,多少天可以完成全工程?
10天
7÷【1-（1/24+1/30）×4】
=7÷7/10
=10天
【1-（1/24+1/30）×4】÷7=1/10
1÷1/10=10天
7÷【1-（1/24+1/30）×4】
=7÷【1-3/10】
=7÷7/10
=10天
丙的效率：（1-1/24x11-1/30x11)÷7=1/40
如果一开始3队就一起工作，需要：1÷（1/24+1/30+1/40）=10（天）
1-（11/24+11/30）=1-33/40=7/40 (丙7天完成的）
7/40÷7=1/40 （丙一天完成的，那么丙单独完成就要40天）
1÷（1/24+1/30+1/40）=1÷（720/7200）=1÷1/10=10天
我们把这项工程理解为单位一，则甲队每天完成1/24，乙队完成1/30，关键要求出丙队多少天能完成该项工程：
7÷[1-(1/24+1/30)]×（4+7）=7÷21/120=40天（也就说丙队在这7天完成了该项工程的21/120）
∴一开始3队就一起工作则其每天贡献自己一天的效率：
1÷(1/24+1/30+1/40)=1÷(5/120+4/120+3/120)=1÷12/...
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我们把这项工程理解为单位一，则甲队每天完成1/24，乙队完成1/30，关键要求出丙队多少天能完成该项工程：
7÷[1-(1/24+1/30)]×（4+7）=7÷21/120=40天（也就说丙队在这7天完成了该项工程的21/120）
∴一开始3队就一起工作则其每天贡献自己一天的效率：
1÷(1/24+1/30+1/40)=1÷(5/120+4/120+3/120)=1÷12/120=10天
答：甲、乙、丙三队一开始就一起工作的话，10天即可完成该项工程
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