若存在实常数K和b,使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,则程直线L:y=kx+b为f(x)和g(x)的隔离直线.已知h(x)=x方,φ(x)=2eLnx(其中e为自然对数的底数)(1)求F(x)=h(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:06:02
若存在实常数K和b,使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,则程直线L:y=kx+b为f(x)和g(x)的隔离直线.已知h(x)=x方,φ(x)=2eLnx(其中e为自然对数的底数)(1)求F(x)=h(

若存在实常数K和b,使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,则程直线L:y=kx+b为f(x)和g(x)的隔离直线.已知h(x)=x方,φ(x)=2eLnx(其中e为自然对数的底数)(1)求F(x)=h(
若存在实常数K和b,使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,则程直线L:y=kx+b为f(x)和g(x)的隔离直线.已知h(x)=x方,φ(x)=2eLnx(其中e为自然对数的底数)
(1)求F(x)=h(x)-φ(x)的极值;
(2)函数h(x)和φ(x)是否存在隔离直线?若存在,求出此隔离直线方程;若不存在,请说明理由

若存在实常数K和b,使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,则程直线L:y=kx+b为f(x)和g(x)的隔离直线.已知h(x)=x方,φ(x)=2eLnx(其中e为自然对数的底数)(1)求F(x)=h(
1)
求导数:
F'(x)=h'(x)-φ'(x)=2x-2e/x使F'(x)=0,则x=√e;
求二阶导:F''(x)=2+2e/x^2
则F''(√e)=2+2e/√e^2=4>0,呈凹性,是极小值;
∴F(x)=h(x)-φ(x)的极小值是F(√e)=e-e=0;
2)
F'(√e)=h'(√e)-φ'(√e)=0,
则h'(√e)=φ'(√e)=2√e;这说明在x=√e时h(x)与φ(x)相切;切线斜率就是2√e;
此切线就是隔离直线.h(√e)=φ(√e)=e,则切点就是(√e,e)
∴隔离直线就是y=2√ex-e

若存在实常数k和b,使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足:f(x)>=kx+b和g(x) 已知函数f(x)=x^3-2x 1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,已知函数f(x)=x^3-2x+1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,使得x>0时,f(x)≥kx+m且g(x)≤kx+m?若存在,求出k和m. 设二次函数f=mx^2+nx+t的图线过原点,g=ax^3+bx-3(x>0) f,g的导函数为f'和g',且f'=0f‘=-2 f=g,f'=g'是否存在实常数k和m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m?若存在,求k和m的值,若不存在,说明理由 若存在实常数K和b,使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足f(x)≥kx+b和g(x)≤kx+b,则程直线L:y=kx+b为f(x)和g(x)的隔离直线.已知h(x)=x方,φ(x)=2eLnx(其中e为自然对数的底数)(1)求F(x)=h( 已知函数f(x)=x^3-2x+1,g(x)=lnx 是否存在实常数k和m,使得x>0时,f(x)>=kx+m且g(x) 一道函数的选择题对于具有相同定义域D的函数f(x)和g(x),若存在函数h(x)=kx+b(k,b为常数),对任给的正数m,存在相应的x0∈D,使得当x∈D且x>x0时,总有:[1] 0 对于具有相同定义域D的函数f(x)和g(x),若存在函数h(x)=kx+b(k,b为常数),对任给的正数m,存在相应的x0 D,使得当x D且x>x0时,总有 则称直线l:y=kx+b为曲线y=f(x)与y=g(x)的“分渐近线”. 设函数f(x)=x平方,g(x)=Inx+x.是否存在常数k和m,使f(x)大于等于kx+m,g(x)小于等于kx+m,若存在,求k,m 定义在R上的函数f (x),如果存在函数g (x)=kx b(k,b为常数),使得f (x)≥g (x)对一切实数x都成立,则称g (x)为函数f (x)的一个承托函数.现有如下命题:①对给定的函数f (x),其承托函数可能不存在,也可 已知函数g(x)=kx+b(k不等于0),当x不属于【-1,-1】时,g(x)的最大值2,又f(x)=2x+3,是否存在常数k,b使得f[g(x)]=g[f(x)]对任意的x恒成立,如果存在求kb的值,不存在请说明理由 已知函数g(x)满足g(x)=kx+b(k≠0),当x∈[-1,1]时,g(x)的最大值比最小值大2,且f(x)=2x+3,问,是否存在常数k,b使得f(g(x))=g(f(x))对任意x恒成立? 设a,b均为大于1的自然数,函数f(x)=ab+asinx,g(x)=cosx+b,若存在实数k使得f(k)=g(k),则a+b等于少 已知函数f(x)=|2x-m|和g(x)=-x方+c(m,c为常数),且对任意x属于R,都有f(x+3)=f(-x)恒成立设函数F(x)满足对任意x属于R,都有F(x)=F(-x),且当x属于【0,3】时,F(x)=f(x),若存在x1,x2属于【-1,3】,使得|F(x1)-g(x2)| f(x)=kx²+(3+k)x+3,其中k为常数.是否存在k使得函数f(x)在[-1,4]上的最大值是4?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由 是否存在常数k∈R,使得函数f(x)=x4+(2-k)x2+(2-k)在(-∞,-1)上是减函数,且在[-1,0]上是增函数?若存在,请求出k的值,若不存在,请说明理由. 已知函数f(x)=x(x-a)^2,g(x)=-x^2+(a-1)x+a(其中a为常数),1.如果函数y=f(x)和y=g(x)有相同的极值点,求a的值2.设a>0,问是否存在Xo∈(-1.,a/3),使得f(Xo)>g(Xo),若存在,请求出实数a的取值范围;若不存在,请说明 证明:若函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,则至少存在一点ξ∈[a,b],使得:(∫ f(x)g(x)dx)=f(ξ)∫ g(x)dx(补充条件:设g(x)>0) .∫ 符号的上下分别为b和a. 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域D内存在X0,使得f(X0+1)=f(X0)+f(1) 成立.若函数f(x)=k乘以2^x+b属于集合M,试求实数k和b满足的条件.急……请在24小时内给我回复,