注意用比例方法计算

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 09:11:44

注意用比例方法计算
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注意用比例方法计算
解答如下：
设正六边形的边长为a,
则它的周长为6a,它的面积为6个边长为a的正三角形组成,这个正三角形的高为
√[a²-（a/2）²]=(√3/2)a
所以正六边形的面积为6*（1/2）*a*(√3/2)a=（3√3/2）a²

设等边三角形的边长为x,则3x=6a,所以x=2a
故等边三角形上的高为√[（2a）²-a²]=√3a
所以等边三角形的面积为（1/2）*2a*√3a=√3a²

故等边三角形和正六边形的面积比为（√3a²）：[（3√3/2）a²]=2:3

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