如图,圆I内切于三角形ABC,切点分别为M,N,P,连接AI,BI,CI,求证:AI,BI,CI是三是三角形ABC三个内角的平分线.(我被问的莫名其妙,难道AI、BI、CI是它的角平分线不是定理吗,为何还要证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 13:20:23
如图,圆I内切于三角形ABC,切点分别为M,N,P,连接AI,BI,CI,求证:AI,BI,CI是三是三角形ABC三个内角的平分线.(我被问的莫名其妙,难道AI、BI、CI是它的角平分线不是定理吗,为何还要证明?

如图,圆I内切于三角形ABC,切点分别为M,N,P,连接AI,BI,CI,求证:AI,BI,CI是三是三角形ABC三个内角的平分线.(我被问的莫名其妙,难道AI、BI、CI是它的角平分线不是定理吗,为何还要证明?
如图,圆I内切于三角形ABC,切点分别为M,N,P,连接AI,BI,CI,求证:AI,BI,CI是三
是三角形ABC三个内角的平分线.
(我被问的莫名其妙,难道AI、BI、CI是它的角平分线不是定理吗,为何还要证明?

如图,圆I内切于三角形ABC,切点分别为M,N,P,连接AI,BI,CI,求证:AI,BI,CI是三是三角形ABC三个内角的平分线.(我被问的莫名其妙,难道AI、BI、CI是它的角平分线不是定理吗,为何还要证明?
∵圆I内切于三角形ABC,切点分别为M,N,P,
∴IP、IM、IN分别是点 I 到△ABC三边的距离,
又∵IP=IM=IN,
∴AI、BI、CI是△ABC的平分线(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)
(而原题所给的命题不是定理,但在证明和计算过程中经常可以直接运用该结论.)

如图,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F,FG垂直于DE于点G,求证:DG/EG=BF/CF 如图,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F,若角B为50度,角C为60度 如图,圆I内切于三角形ABC,切点分别为M,N,P,连接AI,BI,CI,求证:AI,BI,CI是三是三角形ABC三个内角的平分线.(我被问的莫名其妙,难道AI、BI、CI是它的角平分线不是定理吗,为何还要证明? 在RT三角形ABC中,AC=3,BC4,AB=5.⊙内切于△ABC,DEF分别为切点,求圆O的半径 圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E.F.若角C=90度,AD=4,BD=6求图中ECF面积? 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于△ABC,切点分别为O,E,F,若圆O的半径为2,求△ABC的周长 圆I 内切于△ABC,切点分别为 D、E、F,证明∠BIC=90°+1/2∠BAC. 如图,在Rt△中,∠C=90°,BC=5,圆O内切于Rt△ABC的三边,切点分别为D.E.F,若圆O半径为2,求△ABC的周长 如图,圆O内切于Rt△ABC,D·E·F分别为切点,∠C=90°若AC=4cm,BC=3cm,则△ABC外接圆半径为多少 个圆的半径在三角形ABC中,AB=13 BC=12 AC=5 圆L内切于三角形ABC.切点分别为DEF.求这个圆的半径! 已知如图,圆O内切于三角形ABC,切点为D、E、F、角B=120度,AB=3,AC=7,BC=5,求圆O的半径 已知如图,圆O内切于三角形ABC,切点为D、E、F、角B=120度,AB=3,AC=7,BC=5,求圆O的半径 在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=5,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F若圆O的半径为2,求三角形ABC的周A D F O C E B 这是图的位置,ACB是三角形的三个顶点∵ ∴表示求三角形ABC的周长 如图所示,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F.若AM=7,BC=8.AC=9求AF,BE的长 如图,在直角△ABC中,∠C=90°,圆o内切于三角形ABC(图不太好,EFG是切点),BC=3 AC=4,求圆o面积. 圆i是三角形ABC的内切圆切点分别为D,E,F.试判断三角形DEF的形状 如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F,已知∠B=50°,∠C=60°,连接OE,OF,DE,DF,求∠EDF的度数. 如图,三角形ABC内接于圆O ,PA、PB是切线,A、B是切点,AC//PB,角APB=70°,则角ACB= ,角CAB=如图,三角形ABC内接于圆O ,PA、PB是切线,A、B是切点,AC//PB,角APB=70°,则角ACB= ,角CAB= 角ABC=,