作业帮关于循环小数的奥数题在小数点后一次写下整数1,2,3,4,......998,999,得到小数0.1234567891011...999,其中小数点右边第1998个数字是几?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:42:50
关于循环小数的奥数题在小数点后一次写下整数1,2,3,4,......998,999,得到小数0.1234567891011...999,其中小数点右边第1998个数字是几?
关于循环小数的奥数题
在小数点后一次写下整数1,2,3,4,......998,999,得到小数0.1234567891011...999,其中小数点右边第1998个数字是几?
关于循环小数的奥数题在小数点后一次写下整数1,2,3,4,......998,999,得到小数0.1234567891011...999,其中小数点右边第1998个数字是几?
1到9是1位数字,有9个数字；
10到99是二位数字,有90×2=180个数字；
（1998－9－180）=603
603＋99=702；
其中小数点右边第1998个数字是第702的末位数字2.
答：其中小数点右边第1998个数字是2.
这个小数可是无限不循环小数。第1998个数字是2
1到9占9位
10到99占90*2 = 180位
100到999占900*3 = 2700位
9 + 180 = 189
9 + 180 + 2700 = 2889
因为 189 < 1998 < 2889 ，推得这个数是三位数中的一个数字。
（1998 - 9 - 180）÷ 3 = 603...
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这个小数可是无限不循环小数。第1998个数字是2
1到9占9位
10到99占90*2 = 180位
100到999占900*3 = 2700位
9 + 180 = 189
9 + 180 + 2700 = 2889
因为 189 < 1998 < 2889 ，推得这个数是三位数中的一个数字。
（1998 - 9 - 180）÷ 3 = 603 …… 0
因此这个数是从100开始的第603个数的最末一位，
即从101开始的第602个数的最末一位
亦即702的“2”
收起
是4
1
1位数1-9占9个
2位数10-99占90*2=180个。
3位数占900*2=1800个
1800+180+9=1989，剩下9个数字。1000，1001，8个
所以第1998个就是1002的1
900*2算错了。楼下正确