作业帮设A是由方程x^3-7x^2+14x-8=0的根组成的集合,B是由方程x^3+2x^2-xc^2-2c^2=0的根组成的集合,其中c≥0.现以集合A并B的元素作为一元二次方程x^2+px+q=0的两个根,记f（x）=x^2+px+q的最小值为M,求M的最大值与
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:20:12
设A是由方程x^3-7x^2+14x-8=0的根组成的集合,B是由方程x^3+2x^2-xc^2-2c^2=0的根组成的集合,其中c≥0.现以集合A并B的元素作为一元二次方程x^2+px+q=0的两个根,记f（x）=x^2+px+q的最小值为M,求M的最大值与
设A是由方程x^3-7x^2+14x-8=0的根组成的集合,B是由方程x^3+2x^2-xc^2-2c^2=0的根组成的集合,其中c≥0.
现以集合A并B的元素作为一元二次方程x^2+px+q=0的两个根,记f（x）=x^2+px+q的最小值为M,求M的最大值与M的最小值.请有才之人写出具体的步骤,我要最具体的步骤,
设A是由方程x^3-7x^2+14x-8=0的根组成的集合,B是由方程x^3+2x^2-xc^2-2c^2=0的根组成的集合,其中c≥0.现以集合A并B的元素作为一元二次方程x^2+px+q=0的两个根,记f（x）=x^2+px+q的最小值为M,求M的最大值与
x^3-7x^2+14x-8 =(x^3-8)-(7x^2-14x) =(x-2)(x^2+2x+4)-7(x -2) =(x-2)(x^2+2x-3) =(x-2)(x-3)(x+1) =0 得：x1=2,x2=3,x3= -1 A={2,3,-1} x^3+2x^2-xc^2-2c^2 =x^2(x+2)-c^2(x+2) =(x+2)(x^2-c^2) =(x+2)(x+c)(x-c) x1= -2,x2=c,x3= -c B={-2,c,-c} AuB={-1,-2,-c,2,3,c） f（x）=x^2+px+q =（x+p/2）^2+q-p^2/4 f(x )的最小值为M= q-p^2/4 集合A并B的元素作为一元二次方程x^2+px+q=0的两个根 △=p^2-4q>=0 x1+x2= -p,x1x2=q q-p^2/4=x1x2 -(x1 +x2)^2/4 =[4x1x2 -(x1 +x2)^2] /4 = -(x1-x2)^2 /4 当x1=x2时,有最大值为0 当x1取最大值且x1=-x2时,有最小值 所以：1）、当c>=2时,x1=c,且x2= -c时 M最小值为 - c^2 2）、当c