已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x 若等式f(x)=g(x)在区间(1/e,e)内的解的个数.k的值要分几类情况讨论啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 01:41:28
已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x 若等式f(x)=g(x)在区间(1/e,e)内的解的个数.k的值要分几类情况讨论啊?

已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x 若等式f(x)=g(x)在区间(1/e,e)内的解的个数.k的值要分几类情况讨论啊?
已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x 若等式f(x)=g(x)在区间(1/e,e)内的解的个数.
k的值要分几类情况讨论啊?

已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x 若等式f(x)=g(x)在区间(1/e,e)内的解的个数.k的值要分几类情况讨论啊?
f(x)=kx,g(x)=(㏑x)/x.f(x)=g(x).===>kx=(㏑x)/x.===>(㏑x)/x²=k.(1/e<x<e).构造函数h(x)=(㏑x)/x².(1/e<x<e).求导得h′(x)=(1-2㏑x)/x³.易知h′(√e)=0.在(1/e,√e)上,h′(x)>0,在(√e,e)上,h′(x)<0.∴在(1/e,√e)上,h(x)递增,在(√e,e)上,h(x)递减.h(1/e)=-e²,h(√e)=1/(2e).h(e)=1/e².∴h(1/e)<h(e)<h(√e).数形结合可知,(1)当k≤-e²时,原方程无解.(2)当-e²<k<1/e²时,一个解.(3)当1/e²<k<1/(2e)时,两解.(4)当k=1/(2e)时,一解.(5)k>1/(2e)时,无解.

联立方程f(x)=kx,
g(x)=lnx/x,这种方程叫做超越方程,在高中,我们用图象法去解
kx=lnx/x,即kx^2=lnx(X>0)
画图,看在X>0上图像有多少个交点,就有几个解。

如图

已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知f(x)=lnx,g(x)=kx-k讨论函数f(x)的图象与g(x)的图象的交点个数 已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x求函数g(x)的单调递增区间 已知函数g(x)=lnx+kx求g(x)的单调区间 已知函数f(x)=kx,g(x)=ln/x求(1) g(x)=lnx/x 的单调递增区间.(2) 设h(x)=lnx/x^2,求函数h(x )的最大值! 已知函数f(x)=x^3-2x 1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,已知函数f(x)=x^3-2x+1,g(x)=lnx,是否存在实常数k,m,使得x>0时,f(x)≥kx+m且g(x)≤kx+m?若存在,求出k和m. 已知函数f(x)=5+lnx,g(x)=kx/x+1若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线与函数y=g(x)的图象相切,求k值 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 已知函数f(x)=x^3-2x+1,g(x)=lnx 是否存在实常数k和m,使得x>0时,f(x)>=kx+m且g(x) 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=kx+lnx(k为常数)求其单调性求详解 已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x 1.求函数g(x)的递增区间,2.设h(x)=lnx/x^2,求函数h(x)的最大值 3.已知不等式f(x)>=g(x)在区间(0,正无穷大)上恒成立,求k的取值范围 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f(x)‘为f(x)的导函数,求m的值 已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x 若等式f(x)=g(x)在区间(1/e,e)内的解的个数.k的值要分几类情况讨论啊? 已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x(1)若f(x)≥g(x)在区间(0,+∞)恒成立,求k的取值范围.(2)设a 已知函数f(x)=kx,g(X)=(lnx)/x 若不等式f(x)≥g(X)在区间(0,+∞)上恒成立,求K的取值范围