作业帮已知函数f(x)=x^(-k^2+k+2) (k属于N)满足f(2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:28:43
已知函数f(x)=x^(-k^2+k+2) (k属于N)满足f(2)
已知函数f(x)=x^(-k^2+k+2) (k属于N)满足f(2)
已知函数f(x)=x^(-k^2+k+2) (k属于N)满足f(2)
(1) 由题,因为f(2)0
即(k+1)(k-2)0时,
g(-1)=-q+(1-2q)+1=17/8
解得q= -1/24,又因为刚才求得q≥1/4,所以舍去.
②q
第一问：
f(2)
2>k>-1 k<>0 k属于N
k=1
f(x)=x^2
第二问
g(x)=-qx^2+(2q-1)x+1
g(-1)=2-3q
g(2)=-1
二次函数对称轴必在[-1,2]之间;否则g(x)在区间内单调,g(2)=-1必为值域边界,矛盾！
2...
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第一问：
f(2)
2>k>-1 k<>0 k属于N
k=1
f(x)=x^2
第二问
g(x)=-qx^2+(2q-1)x+1
g(-1)=2-3q
g(2)=-1
二次函数对称轴必在[-1,2]之间;否则g(x)在区间内单调,g(2)=-1必为值域边界,矛盾！
2>=(2q-1)/(2q)>=-1
另一端点为g(-1)=-4顶点为g(x)=17/8且q>0或者端点为g(-1)=17/8顶点g(x)=-4为且q<0;分别与对称轴方程联立解得：
q......（自己算）
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(1) 由题，因为f(2)
即(k+1)(k-2)<0,
k∈(-1,2)
又∵k∈N
所以k=1,
f(x)=x^2
(2)g(x)=g(x)=1-qx^2+(2q-1)x =-qx^2+(2q-1)x+1
对称轴：直线x=(2q-1)/2q
有(2q-1)/2q≥-1
(2q-1...
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(1) 由题，因为f(2)
即(k+1)(k-2)<0,
k∈(-1,2)
又∵k∈N
所以k=1,
f(x)=x^2
(2)g(x)=g(x)=1-qx^2+(2q-1)x =-qx^2+(2q-1)x+1
对称轴：直线x=(2q-1)/2q
有(2q-1)/2q≥-1
(2q-1)/2q≤2
联立解得q≥1/4
①q>0时，
g(-1)=-q+(1-2q)+1=17/8
解得q= -1/24, 又因为刚才求得q≥1/4，所以舍去。
②q<0时，
g(-1)=-q+(1-2q)+1= -4
解得q=2，在q≥1/4范围内。
所以，综上所述，q=2
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