三角形ABC中,AB＝AC,D是三角形外的一点,且角ABD＝60,ACD＝60,求BD＋CD＝AB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 11:15:13

三角形ABC中,AB＝AC,D是三角形外的一点,且角ABD＝60,ACD＝60,求BD＋CD＝AB
三角形ABC中,AB＝AC,D是三角形外的一点,且角ABD＝60,ACD＝60,求BD＋CD＝AB

三角形ABC中,AB＝AC,D是三角形外的一点,且角ABD＝60,ACD＝60,求BD＋CD＝AB
延长BD,并在BD的延长线上取一点M,使DM=CD,
角ADM=90度+1/2角BDC,
角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC,
所以角ADM=角ADC.
此时在三角形ACD和三角形ADM中,AD=AD,CD=DM,角ADC=角ADM,
所以三角形ADC全等于三角形ADM（SAS）.
所以AC=AM,又因为AB=AC,所以AM=AB.
又因为角ABD=60度,所以三角形ABM为等边三角形.
所以AB=BM,又因为CD=DM,所以AB=BD+DC

已知三角形ABC中,D是三角形中的一点,求证:AB+AC>DB+DCAD没有连接三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,说明1/2(BD+DC) 三角形ABC中,AB＝AC,D是三角形外的一点,且角ABD＝60,ACD＝60,求BD＋CD＝AB 三角形ABC中,AB比AC长3厘米,BC的垂直平分线交AB于D,若三角形ACD周长是15厘米,AB＝?AC＝? 三角形ABC中,AB比AC长3厘米,BC的垂直平分线交AB于D,若三角形ACD周长是15厘米,AB＝?AC＝? 在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC外一点,角ABD=ACD角=60度.求证：BD+CD=AB 在三角形abc中,ab等于ac,d是三角形abc外一点,且角abd等于角acb等于六十度,求证ab等于bd加dc? 已知:三角形ABC中,D是AB边上任一点.求证:AB+AC>DB+DC. 已知,如图所示,三角形abc中,ab=ac,d是三角形abc内一点,证明:1/2(bd+dc) 已知,三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证D到AB,AC的距离相等在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB 在三角形abc中点d e分别是ab ac的中点,连结d、e,则三角形ade与三角形abc的面积比是? 如图,三角形ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且角ABD=角ACD=60度,求证:CD=AB-BD. 三角形ABC中,AB=AC,D是三角形外一点,且角ABD=60度,BD+DC=AB,求证角ACD=60度. 已知三角形ABC中,D是BC的中点,用向量AB,AC表示向量AD D是三角形ABC中BC上的一点,说明2AD＜AB+BC+AC 1.在三角形ABC中 AB=AC D是AC上一点,求证AC>1/2(BD+CD) 三角形ABC中 ,D E F是AB BC AC的中点,求三角形DEF的周长三角形ABC的周长是30