若α,β是关于x的一元二次方程(m-10)x²-x+1=0的两个实数根,且满足(a+1)(β+1)=m+1,求实数m的根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:42:26
若α,β是关于x的一元二次方程(m-10)x²-x+1=0的两个实数根,且满足(a+1)(β+1)=m+1,求实数m的根

若α,β是关于x的一元二次方程(m-10)x²-x+1=0的两个实数根,且满足(a+1)(β+1)=m+1,求实数m的根
若α,β是关于x的一元二次方程(m-10)x²-x+1=0的两个实数根,且满足(a+1)(β+1)=m+1,求实数m的根

若α,β是关于x的一元二次方程(m-10)x²-x+1=0的两个实数根,且满足(a+1)(β+1)=m+1,求实数m的根
α,β是关于x的一元二次方程(m-1)x²-x + 1 = 0的两个实数根,
∴m-1≠0,且α+β=1/(m-1),αβ=1/(m-1),
∵(α+1)(β+1) = m +1,
∴(α+β)+ αβ+1=m+1
m=(α+β)+ αβ=1/(m-1)+ 1/(m-1)= 2/(m-1)
m(m-1)=2
m²-m-2=0
(m+1)(m-2)=0
∴m= -1,或m=2,
又方程(m-1)x²-x + 1 = 0有两个根,
∴1-4(m-1)≥0,m≤5/4,
∴m= -1.

α+β=1/(m-10)
αβ=1/(m-10)
(α+1)(β+1)=2/(m-10)+1=m+1
⊿=1-4(m-10)>0
解得m=5±3√3

若mx平方-2x+1=0是关于x的一元二次方程则m() 若m(m≠0)是关于X的一元二次方程x+nx+m=0,则m+n为 若α,β是关于x的一元二次方程(m-10)x²-x+1=0的两个实数根,且满足(a+1)(β+1)=m+1,求实数m的根 r若关于x的方程(m-2)x的m^次方-2-x+3=0是一元二次方程 若3x^2m-1+2x^2-10x+1=0是关于x的一元二次方程,求m的值 若关于x的一元二次方程(2m+10)x∧2+3m∧2-75=0的常数项是0,那么m=? 若(m-2)x^|m|+(n-1)y^2=5是关于y的一元二次方程,求m、n 若x^(m-2)=9是关于x的一元二次方程,则(m的算术平方根-1)^2011=? 已知关于x的一元二次方程(m-1)x的m²+1次方+2x-3=0是一元二次方程,求m的值 若方程mx²+3x-4=3x²是关于x的一元二次方程,则m 若关于x的方程mx^2-3x=2x^2+1是一元二次方程,则m? 一元二次方程解析小命认为:关于x 的方程(m^2+m-2)X^m+1+3x=6不可能是一元二次方程.你认为对吗.为什么 若α,β是关于x的一元二次方程(m-1)x²-x+k=0的两个实数根,且满足(α+1)(β+1)=m+1,求实数m的值. 关于x的方程m²(x²+m)+10x+3=x(x+8m)是一元二次方程吗?请说明理由八年级下的一元二次方程 填空题一元二次方程关于X的方程(m-2)x|m|+3mx+1=0是一元二次方程则m--------- 方程mx2-3x+4=0是关于x的一元二次方程,m= 若关于x的方程(2m的平方+m-3)x的|m+1|次方+7x-3=0是一元二次方程,求m的值 若m是关于x的一元二次方程x²+2x+n²-6n+10的一个实数根,求mn