如图,△ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证:三角形ABC∽△DEF明天交

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:46:16
如图,△ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证:三角形ABC∽△DEF明天交

如图,△ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证:三角形ABC∽△DEF明天交
如图,△ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证:三角形ABC∽△DEF
明天交

如图,△ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证:三角形ABC∽△DEF明天交
【⊿ABC∽⊿EFD】
证法1:
∵点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点
∴DE,DF,EF均是⊿ABC的中位线
∴DE=½AC,DF=½BC,EF=½AB
即DE/DF/EF=AC/BC/AB
∴⊿ABC∽⊿EFD【SSS】
证法2:
∵点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点
∴DE,DF,EF均是⊿ABC的中位线
∴DE//AC,DF//BC,EF//AB
∴四边形BEFD和CEDF皆平行四边形
∴∠B=∠DFE,∠C=∠EDF
∴⊿ABC∽⊿EFD(AA’)

因为D,E,F分别为三边的中点,则有DF平行等于二分之一的BC,DE平行等于二分之一的AC,EF平行等于二分之一的BA,两三角形有三对互相平行的边即可得出两三角形相似“两三角形有三对互相平行的边即可得出两三角形相似” 怎么得出?这个在书上有这个定律的吧用符号语言写出具体步骤行吗?∵D,E,F分别为三边的中点 ∴DF平行等于二分之一的BC,DE平行等于二分之一的AC...

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因为D,E,F分别为三边的中点,则有DF平行等于二分之一的BC,DE平行等于二分之一的AC,EF平行等于二分之一的BA,两三角形有三对互相平行的边即可得出两三角形相似

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如图,△ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证:三角形ABC∽△DEF明天交 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D 点E,F,G 分别是AC,AB,BC的中点 求证.FG=DE 如图 在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证FG=DE. 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,求证AE与DF互相平分 如图,在三角形ABC中,D,E分别是AB,AC上的点 如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形 如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证三角形ABC相似于三角形EFD 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证;四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.图就是上面的图没有辅助线, 一道数学几何题.关于三角形的~如图,已知△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是AC,BC,AB边上的点,且DE‖AB,EF‖AC,求证:EF+ED=AB 如图,在三角形ABC中,AG垂直于BC于点G,F,D,E分别是三边BC,AB,AC的中点.求证:DF=EG 如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD延长线于点G如图,在三角形ABC中,AB>AC,D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,EG平行于AD交FD的延长线于点G,求证:AB=GF 如图,在等边△ABC中,D、E、F分别是BC,AC,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF与△ABC的面积比为? 如图,△ABC中,点D、E分别是AB、AC边上的点,BD=CE,DF⊥BC于点F,EG⊥BC于点G,且DF=EG,求证:BE=CD