已知圆方程为X的平方+Y平方=r的平方,切线斜率为K,怎么证明切线方程为Y=KX±r倍根号下1+K的平方.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 21:53:17
已知圆方程为X的平方+Y平方=r的平方,切线斜率为K,怎么证明切线方程为Y=KX±r倍根号下1+K的平方.

已知圆方程为X的平方+Y平方=r的平方,切线斜率为K,怎么证明切线方程为Y=KX±r倍根号下1+K的平方.
已知圆方程为X的平方+Y平方=r的平方,切线斜率为K,怎么证明切线方程为Y=KX±r倍根号下1+K的平方.

已知圆方程为X的平方+Y平方=r的平方,切线斜率为K,怎么证明切线方程为Y=KX±r倍根号下1+K的平方.
由几何知识可得,具体如下:
设切线和圆交于点E,连接OE,E点坐标为(x1,y1)
再设切线方程为y=kx+b
则OE的方程为y=(-1/k)*x
求得E点坐标:(kb/(k^2+1)) ,b/(k^2+1))
OE=r
解方程得出b= ±r倍根号(1+K的平方)
此题得证明!

设切线方程为y=kx+b,
与x^2+y^2=r^2联立消去y,
得到关于x的方程,
由△=0得b=r倍根号下1+K的平方.

已知圆方程为X的平方+Y平方=r的平方,切线斜率为K,怎么证明切线方程为Y=KX±r倍根号下1+K的平方. 已知圆C的方程为x的平方+y的平方=r的平方,求证:经过圆C 上一点M(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y=r的平方 若圆的方程为X平方+Y平方=R平方,点P(X0,Y0)在圆上,为什么说过P与圆相切的切线方程为X0*X+Y0*Y=R平方 已知圆的方程为x平方+y的平方=25,求x+y的最大值 已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值 高中数学 椭圆方程 求救!1.设椭圆方程C: X平方/a平方+y平方/b平方=1 过点(0.4) 离心率为3/5 问题:求椭圆c的方程?2已知点P1 P2 分别是椭圆x平方/r+2 + y平方/r+1 =1 (r>-1)的左右焦点,弦AB过点F 已知a,b,x,y属于R,且a平方+b平方=1,x平方+y平方=4,则ax+by的最大值为多少? 已知X、Y为实数,且(X平方+Y平方)(X平方+Y平方+1)=20,求X平方+Y平方的值. 已知x,y为实数,且(x平方+y平方)(x平方+y平方+1)=20,求x平方+y平方的值 已知圆的方程X的平方+Y的平方=R平方(R大于0)上相异两点到直线4X--3Y+25=0的距离=1.求R的取值范围. 双曲线的X平方/6-Y平方/3=1的渐近线与圆(X-3)平方+Y平方=R平方(R>0)相切,则R= 已知(x平方+y平方)(x平方+y平方-8)+16=0 求x平方+y平方的值 已知园x平方+y平方=4 1.求斜率为1的圆的方程. 已知圆的方程为X平方+Y平方+KX+2Y+K平方=0当圆面积最大时,求圆心的坐标? 求证:过圆上一点A(X1,Y1)且与圆X的平方+Y的平方=R的平方相切的直线方程为X1X+Y1Y=R的平方 已知圆的方程为x平方+y平方-4x+6y=0,请问通过圆心的直线方程为? 已知圆C过点P(1,1),且与圆(x+3)平方+(y+3)平方=r平方(r大于0) 关于直线x+y+3=0对称,求圆C的方程 已知x、y为实数,且(x平方+y平方)(x平方+y平方+1)=20,求x平方+y平方的值已知x、y为实数,且(x平方+y平方)(x平方+y平方+1)=20,求x平方+y平方的值