作业帮在扇形OAB中,半径OA=4,∠AOB=90°,弧BC=2弧AC,点P是OA上的任何一点,求PB+PC的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:29:27
在扇形OAB中,半径OA=4,∠AOB=90°,弧BC=2弧AC,点P是OA上的任何一点,求PB+PC的最小值
在扇形OAB中,半径OA=4,∠AOB=90°,弧BC=2弧AC,点P是OA上的任何一点,求PB+PC的最小值
在扇形OAB中,半径OA=4,∠AOB=90°,弧BC=2弧AC,点P是OA上的任何一点,求PB+PC的最小值
∵∠AOB=90°,弧BC=2弧AC
∴∠BOC=2∠AOB=180°
∴BC就是圆的直径,且AO⊥BC
∵半径OA=4
∴BC=8
∵点P是OA上的任何一点,且AO⊥BC
∴只有当点P在圆心O时,PB+PC才有最小值
故 PB+PC的最小值=OB+OC=BC=8.
如图，作出半圆⊙O，BD为直径， 在弧AD上取弧AE＝弧AC，连接BE交OA于Q，连接CQ、DE 显然∠BED＝90度，∠DBE＝30度 所以DE＝BD/2＝4 所以BE＝√3*DE＝4√3 下面证明PB＋PC的最小值为BE 当P与Q不重合时 根据对称性知，PC＝PE，QC＝AE 所以PB＋PC＝PB＋PE＞BE 而BE＝QB＋QC 所以PB＋PC＞QB＋QC＝BE 所以当P与Q重合时，PB＋PC最小， 此时PB＋PC＝QB＋QC＝BE＝4√3 所以PB＋PC的最小值是4√3
楼上正解 太简单了吧
在扇形OAB中,半径OA为4cm,点C是半径OB的中点,∠AOB=120,求阴影部分的面积.
..在扇形OAB中,半径OA为4cm,点C是半径OB的中点,∠AOB=120,求阴影部分的面积.
如图,在扇形OAB中,半径OA=4,∠AOB=90°,在扇形OAB中,半径OA=4,∠AOB=90°,弧BC=2弧AC,点P是OA上的任何一点,求PB+PC的最小值
在扇形OAB中,半径OA=8cm,弧AB=12,则角AOB=____弧度,扇形OAB的面积
已知扇形OAB的半径OA=2,面积为4,则扇形圆心角∠AOB等于
在扇形OAB中,OA=8,弦AB=12,扇形面积?OA是半径
在扇形OAB中,半径OA=4,∠AOB=90°,弧BC=2弧AC,点P是OA上的任何一点,求PB+PC的最小值
如图,在扇形OAB中,半径OA=4,∠AOB=90°,弧BC的度数是弧AC的的2倍,点P是OA上的任一点,求PB+PC的最小
如图,在扇形OAB中,半径OA=4,∠AOB=90°,弧BC=2弧AC,点P是OA上的任何一点,求PB+PC在扇形OAB中,半径OA=4,∠AOB=90°,弧BC=2弧AC,点P是OA上的任何一点,求PB+PC的最小值 快点,我在线等
扇形OAB中,∠AOB=90,半径=2,C是线段AB的中点,CD平行OA,交弧AB于点D,则CD=
在半径为R的扇形OAB中,圆心角∠AOB=60º,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积.
如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6,将扇形OAB沿过点B的直线折叠,点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA于点C,求整个阴影部分的周长和面积.
在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠.点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA 于点C,求整个阴影部分的周长和面积.
如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,半径=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠.点O恰好落在弧AB上点D处,折痕交OA于点C求整个阴影部分面积和周长OD没连接
如图,在扇形AOB中,D点在半径OA上,DA=300,BD=500,∠ADB=120°,求扇形的半径
如图,在扇形AOB中,D点在半径OA上,DA=300,BD=500,∠ADB=120°,求扇形的半径RT
如图扇形OAB中,∠AOB=90°,半径OA=2,C是线段AB的中点,CD‖OA,交弧AB于点D,求CD的长
扇形OAB中,半径OA=6cm,C是OB的中点,角AOB=120度,求阴影部分的面积