如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,且AB=2,∠CAB=30°求图中阴影部分的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:16:25
如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,且AB=2,∠CAB=30°求图中阴影部分的面积

如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,且AB=2,∠CAB=30°求图中阴影部分的面积
如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,且AB=2,∠CAB=30°求图中阴影部分的面积

如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,且AB=2,∠CAB=30°求图中阴影部分的面积
连接OC,过圆心O做AC的垂线,垂足为D
△AOB是等腰三角形OA=OC
所以∠OAC=∠OCA=30°
所以:∠AOC=120°
在Rt△AOD中,根据30°角所对的直角边=斜边的一半可得:OD=OA/2=1/2
根据勾股定理可以得到:AD=√3/2
所以:AC=√3
所以:△AOC的面积=AC×AD÷2=√3/4
扇形OAC的面积=圆面积的3分之1【因为∠AOC=120°】
=(1/3)πr²=π/3
阴影部分面积=扇形OAB的面积-△AOC的面积
=π/3-√3/4
【3分之π-4分之根号3】
要具体算值的话,这里π取3.14,根号2取1.732代入就可以计算出来【自己算吧】

如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,且AB=2,∠CAB=30°求图中阴影部分的面积 如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,且AB=2,∠CAB=30°求图中阴影部分的面积. 8、(200561辽宁)如图①,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF和⊙O相切于点C,AD⊥EF,垂 已知如图AD是⊙O的直径,AB,AC是⊙O的弦弧BD=弧DC,OE,OF分别表示AB,AC的弦心距.求证(1)AB=AC(2)OE=OF 如图,在⊙O中,弦AB=AC,AD是⊙O的直径,试判断弦BD和CD是否相等,并说明理由.快, 如图,AB是⊙O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交⊙O于点D.如图,AB是圆O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交圆O于点D.(1)求证:CP=CD(2)若圆O的直径是2,角A=30°,求图中阴 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 如图,AB,AC是圆O的弦,AB垂直CD,BE是圆O的直径,若AC=3,DE=? 如图,M在△ABC的AC边上,且MB=MA=MC,AB是⊙O的直径.求证:BC是⊙O的切线. 如图,已知AB是⊙O的直径,弦BC=9,连接AC,D是圆周上一点,连接DB、DC,且tan∠BDC=四分之三,求⊙O的直径AB的长 如图,已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,AB=2,AC=根号2,在图中画出弦AD,使AD=1,并求出. 如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于D,DE⊥AC交AC延长线于点E 如图,DB是圆O的直径,AB切圆O于点B,弦CD//AO1判断AC与圆O的位置关系 如图AB是圆o的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F若AE:AF=1:3,AE=4,求圆O的 如图AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点M,且OM=CM.试求弦弦BD与弦AC之间的数量关系, 如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于P 如果弦AE交CD于F,求证AC²=AF×AE 如图,AB是⊙O的弦,直径CD⊥AB,E是AB延长线上一点,CD交⊙O于F,证明AC²=CE×CF,越快分越多 如图,AB是⊙O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交⊙O于点D.若∠BDC=30°,求∠P的度数.