如图,点M,N分别在等腰三角形ABC的边BC,CA上,且BM=CN,AM,BM交与点Q.(1)∠BQM=60°(2)若将题中的条件“BM=CN”与结论“∠BQM=60°”的位置交换,是否仍然成立?并说明理由.(3)若将题中的点M,N分别

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:20:08
如图,点M,N分别在等腰三角形ABC的边BC,CA上,且BM=CN,AM,BM交与点Q.(1)∠BQM=60°(2)若将题中的条件“BM=CN”与结论“∠BQM=60°”的位置交换,是否仍然成立?并说明理由.(3)若将题中的点M,N分别

如图,点M,N分别在等腰三角形ABC的边BC,CA上,且BM=CN,AM,BM交与点Q.(1)∠BQM=60°(2)若将题中的条件“BM=CN”与结论“∠BQM=60°”的位置交换,是否仍然成立?并说明理由.(3)若将题中的点M,N分别
如图,点M,N分别在等腰三角形ABC的边BC,CA上,且BM=CN,AM,BM交与点Q.
(1)∠BQM=60°
(2)若将题中的条件“BM=CN”与结论“∠BQM=60°”的位置交换,是否仍然成立?并说明理由.
(3)若将题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,其他条件不变,是否仍能得到∠BQM=60°?并说明理由.
是等边三角形

如图,点M,N分别在等腰三角形ABC的边BC,CA上,且BM=CN,AM,BM交与点Q.(1)∠BQM=60°(2)若将题中的条件“BM=CN”与结论“∠BQM=60°”的位置交换,是否仍然成立?并说明理由.(3)若将题中的点M,N分别
条件有问题,我怀疑是等边三角形,如果是等腰三角形楼主也没说明哪两条边相等
证明:(1)首先证△ABM≌△BCN(直接运用边角边定理,很简单的),证毕即得∠AMB=∠BNC,因为∠BNC+∠NBC=180-∠C=120,故∠NBC+∠AMB=120,所以∠BQM=180-(∠NBC+∠AMB)=60
(2)其实第2问和第1问的证明方法刚好相反,要想得到BM=CN,证明△ABM≌△BCN即可,证明过程如下:因为∠C=60,所以∠BNC+∠NBC=180-∠C=120,又因为∠BQM=60,所以∠AMB+∠NBC=120,所以∠AMB=∠BNC,然后由∠C-∠ABM,BC=AB,故应用角角边定理即可证明△ABM≌△BCN,从而BM=CN
(3)条件改变结论仍然成立(由于我画图不方便,所以楼主你得自己画图对着我的解答看了),由∠NBC=MBQ,NB=MB,BC=BQ,所以△NBC≌△MBQ,∠M=∠N,因为∠AMC=∠ABM+∠N=120(三角形一个外角等于另两内角之和),所以∠AMC=∠ABM+∠M=120,所以∠BQM=60,问题得证

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点M、N分别在AB、AC上,且AM=MN=NB=BC,求∠A 如图,点M,N分别在等腰三角形ABC的边BC,CA上,且BM=CN,AM,BM交与点Q.(1)∠BQM=60°(2)若将题中的条件“BM=CN”与结论“∠BQM=60°”的位置交换,是否仍然成立?并说明理由.(3)若将题中的点M,N分别 如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC为顶角∠BDC=120°的等腰三角形,点M,N分别在AB,AC上,且∠MDN=60°,求△AMN的周长. 一道关于求证是否是等腰三角形的题目如图,在三角形ABC中,角ABC=60°,角ACB=45°,AD,CF分别是高线,且相交于点P,角ABC的角平分线分别交AD、CF于点M、N,请找出图中所有的等腰三角形,并说明理由. 如图,在等腰三角形△ABC中,AB=AC,分别过B,C作两腰的平行线,经过点A的两平行线分交于点D,E连接DC BE DC与AB边交于点M,BE与AC边交于点N.若DE平行CB,写出图中所有与AM相等的线段 如图,在等腰三角形△ABC中,AB=AC,分别过B,C作两腰的平行线,经过点A的两平行线分交于点D,E连接DC BE DC与AB边相交于点M BE 与AC边相交于点N求证AM=NC 如图,在等腰三角形ABC和等腰三角形DCE中,AB=AC,DC=DE,且A,C,E三点在同一条直线上,P、Q、M分别为BC、CE、AD的中点,求证:MP=MQ 在等腰三角形ABC中,AB等于AC,分别过点B.C作两腰的平形线,经过点A的直线与两平行线分别交于D.E连接DC.BE,DC与AB边相交于点M,BE边与AC边相交于点N.(1)如图1,若DE平行于CB,写出图中所有于AM相等的 (1)如图,已知∠BAD=∠DAC=9°,AD⊥AE且AB+AC=BE,求∠B的度数.(2)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点M、N分别在AB、AC上,且AM=MN=NB=BN,求∠A 不好意思,第二题打错了(2)如图,在等腰三角形ABC中,AB=A 如图,在三角形ABC中,∠ABC=60°,∠ACB=45°,AD、CF分别是BC、AB边上的高,且相交与点P,∠ABC的角平分线BE分别交AD、CF于M、N,试找出图中所有的等腰三角形,并简述理由.图见:http://hiphotos.baidu.com/%B7%BD%C 已知,如图△ABC是边长为9的等边三角形如图,已知△ABC是边长为9的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120度,以D为顶点作一个60度角,使其两边分别交边AB于点M,交边AC于点N,联结MN,求△AMN的周 如图3所示,点M、A、N在同一直线上,△ABC为等腰三角形,AB=AC,BM⊥MN,CN⊥MN,垂足分别为M、N且BM=AN,试求MN与BM、CN之间的数量关系 已知等腰三角形ABC,∠ACB=90°,将一个含45°角的透明纸片的顶点放在C处.将该纸片绕C点旋转,设纸片45°角的两边分别交直线AB于M、N两点.当M、N在边AC上时(如图①),求证:AM²+BN²=MN²; 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与AC边的垂直平分线MN交于M点,过N点作ND⊥AB,NE⊥BC,垂足分别为D,E.求证:AD=CE 如图,点m,n,a在同一直线上,三角形abc为等腰三角形,bm垂直于mn,bm=an求证:mn=cn+bm 如图,三角形abc中,ab=bc=ac=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s,当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动.当点M、N在BC边上运动时, 如图 在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120 若AB边的垂直平分线与AB、BC分别交与如图 在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120若AB边的垂直平分线与AB、BC分别交与点D、E,AC边的垂直平分线与AC、BC分别交于点 如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC是顶角为120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角∠MDN,点M,N分别在AB,AC上,求△AMN的周长.今晚就要