一个直角梯形,上底1厘米,下底2厘米,高3厘米,讲在图中画一条线段,使其变成形状相同,面积相等的两个四

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:50:15
一个直角梯形,上底1厘米,下底2厘米,高3厘米,讲在图中画一条线段,使其变成形状相同,面积相等的两个四

一个直角梯形,上底1厘米,下底2厘米,高3厘米,讲在图中画一条线段,使其变成形状相同,面积相等的两个四
一个直角梯形,上底1厘米,下底2厘米,高3厘米,讲在图中画一条线段,使其变成形状相同,面积相等的两个四

一个直角梯形,上底1厘米,下底2厘米,高3厘米,讲在图中画一条线段,使其变成形状相同,面积相等的两个四
如图,直角梯形ABCD  AD=1,AB=3,AC=2
   AD‖BC,AB⊥BC.
  
  在CD上做重点D,AB上做三等份点F(BF=1)
  连接EF
则四边形ADEF与四边形BFEC形状相同,面积相等.
以下是证明过程
证明:连接DF与CF
在△DFA与△FCB中
∠A=∠B=90
AF=BC=2
AD=FB=1
根据两边夹角分别相等的三角形是全等三角形
△DFA≌△FCB
∴DF=FC
在△DFE与△CFE中
DE=CE
EF=EF
DF=FC
根据三边分别相等的三角形为全等三角形
△DFE≌△CFE
∵△DFA≌△FCB
且△DFE与△CFE
而四边形ADFE=△DFA+△DFE
 四边形BFEC=△FCB+△CFE
∴四边形ADFE≌四边形BFEC
则其形状相同面积相等

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