如图所示,已知,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线ED交BC于D,且角CAD:∠CAB=1:3,求∠B的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:12:27
如图所示,已知,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线ED交BC于D,且角CAD:∠CAB=1:3,求∠B的大小.

如图所示,已知,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线ED交BC于D,且角CAD:∠CAB=1:3,求∠B的大小.
如图所示,已知,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线ED交BC于D,且角CAD:∠CAB=1:3,求∠B的大小.

如图所示,已知,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线ED交BC于D,且角CAD:∠CAB=1:3,求∠B的大小.
∵ED是AB的中垂线
    ∴AD=DB,∠EAD=∠B
    又∵∠CAD:∠CAB=1:3
    ∴∠CAD=1/2∠EAD=1/2∠B
    ∴∠CAB=3/2∠B
    又因为∠CAB+∠B+∠C=180°
    ∴3/2∠B+∠B=90°
    所以∠B=36°

图呢? ED是不是交BC的延长线于D点啊?

解∠B的大小为36度,∠A为54度,原因如下:设角CAD为X则∠CAB为3X,则角DAB为2X,又因为在三角形DAB中,DE是AB的垂直平分线,所以DE垂直AB,AE=EB。由这两个条件可以得到三角形ADB是个等腰三角形。所以角B=角DAB=2X,所以180=90+2X+3X,所得X=18度,角B为36度。

∵ED是AB的中垂线
∴AD=DB,∠EAD=∠B
又∵∠CAD:∠CAB=1:3
∴∠CAD=1/2∠EAD=1/2∠B
∴∠CAB=3/2∠B
又因为∠CAB+∠B+∠C=180°
∴3/2∠B+∠B=90°
所以∠B=36°

已知,如图所示,在rt△abc与rt△a'b'c'中,∠c=∠c'=90°,∠a=∠a'=30°,试说明△abc相似于△a’b‘c’ 数学的一些难题、、、如图所示、、、(与图中问题一致、、、)1.若整数m满足条件、、、、、、、2.已知Rt△ABC的周长是、、、、3.在Rt△ABC中,∠C=90°,c为斜边,、、、、、、、 如图所示,已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图所示,已知RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线,请说明AC+CD与AB的关系 如图所示,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线. 请说明:AC+CD与AB的关系 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 已知:如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'B'和AC相已知:如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'B'和AC相 如图所示,在Rt△ABC中, 已知rt△abc中 ,∠c=90 ,若 a+b=14cm,c=10cm,则 rt△abc的面积是? 已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是 勾股定律:已知Rt△ABC中∠C=90?b=14cm,c=10cm则Rt△ABC的面积? 已知rt△ABC中,∠C=90º,若a+b=8,c=6,则Rt△ABC的面积是 已知在RT△ABC中∠c=90°若a+b=13、c-9求三角形ABC 的面积 如图所示,在Rt△ABC中,∠ C=90°,AC=2根号3,AB=3根号2,求三角形ABC的周长和面积. 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,将Rt△ABC沿斜边AB向右平移5cm,得到Rt△DEF.已知AB=10cm,AC=8cm.求平移后两个直角三角形重叠部分(阴影△DBN)的周长和面积. 如图所示,已知,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线ED交BC于D,且角CAD:∠CAB=1:3,求∠B的大小. 如图所示,已知在rt△abc中,∠c=90°,若bc=10,ad平分∠bac交bc于点d,且bd:cd=3:2,则点d到线段ab的距离为--- 如图所示,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,以C为圆心,CA为半径的圆交斜边于D,求AD的长?