已知圆的方程是:x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a≠且a∈R.(1)求证:a取不为1的实数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:32:59
已知圆的方程是:x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a≠且a∈R.(1)求证:a取不为1的实数

已知圆的方程是:x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a≠且a∈R.(1)求证:a取不为1的实数
已知圆的方程是:x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a≠且a∈R.(1)求证:a取不为1的实数

已知圆的方程是:x^2+y^2-2ax+2(a-2)y+2=0,其中a≠且a∈R.(1)求证:a取不为1的实数
原式凑方变形为:
(x-a)^2+[y-(a-2)]^2=2(a-1)^2
因为是圆半径大于零,故2(a-1)^2>0
只要a不等于1即可