已知函数y=2acos(2x-π/3)+b的定义域是[0,π/2],值域是[-5,1],求a,b的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:02:40
已知函数y=2acos(2x-π/3)+b的定义域是[0,π/2],值域是[-5,1],求a,b的值.

已知函数y=2acos(2x-π/3)+b的定义域是[0,π/2],值域是[-5,1],求a,b的值.
已知函数y=2acos(2x-π/3)+b的定义域是[0,π/2],值域是[-5,1],求a,b的值.

已知函数y=2acos(2x-π/3)+b的定义域是[0,π/2],值域是[-5,1],求a,b的值.
设K=(2x-π/3),因为xϵ[0,π/2]所以Kϵ[-π/3,2π/3].
在Kϵ[-π/3,2π/3]区间内,当K=0时cosK=1;当K=-π/3时cosK=1/2;当K=2π/3时cosK=-1/2,因此cosk即cos(2x-π/3)当xϵ[0,π/2]时的取值范围应该是[-1/2,1].
因为题目中没有给出a,b的具体要求,因此可以得到两个关于a,b的方程组:
方程组1.
-a+b=-5
2a+b=1
解得 a=2;b=-3
方程组2.
-a+b=1
2a+b=-5
解得 a=-2;b=-1
所以此题的解为两组1.(a=2;b=-3);2.(a=-2;b=-1).
以上是我的解题思路,希望对您能有所帮助.