急,线性代数求n阶行列式问题第8题,求行列式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 12:13:24

急,线性代数求n阶行列式问题第8题,求行列式
急,线性代数求n阶行列式问题

第8题,求行列式

急,线性代数求n阶行列式问题第8题,求行列式
记这个行列式为Dn,按第一行或者第一列展开,得到递推式Dn=（x+y）Dn-1-xyDn-2,变型得Dn-xDn-1=y（Dn-1-xDn-2）和Dn-yDn-1=x（Dn-1-yDn-2）,所以Dn-xDn-1=y^n,Dn-yDn-1=x^n,联立解出Dn=（y^n+1-x^n+1）/（y-x）.这是y不等于x时的情况,y=x时同样这样做,只需要一个递推式就行

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