作业帮1*2*3*4*5*6*7.*1991的乘积尾端有几个零
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 16:01:43
1*2*3*4*5*6*7.*1991的乘积尾端有几个零
1*2*3*4*5*6*7.*1991的乘积尾端有几个零
1*2*3*4*5*6*7.*1991的乘积尾端有几个零
1L思路对但有问题.25=5×5 这里不就有两个5了吗?
应当补充考虑25 125 625 的情况
[1991÷5]+[1991÷25]+[1991÷625]=398+79+15+3=495个
一个5的 两个5的 三个5的 ...
所以一共495个.
1*2*3*4*...*50＝ ？
看这些乘数中的因数2有多少个，5有多少个，
有一个2和5积就会有一个0；
1-50中2的个数多于5的个数，那么我们就看有多少5，2的个数再多没有5积也不能是0
所以只看5的个数：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50。。。。
前1991个数中 显然 是2的倍数的数 多于 是5的倍数的数
所以...
全部展开
1*2*3*4*...*50＝ ？
看这些乘数中的因数2有多少个，5有多少个，
有一个2和5积就会有一个0；
1-50中2的个数多于5的个数，那么我们就看有多少5，2的个数再多没有5积也不能是0
所以只看5的个数：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50。。。。
前1991个数中 显然 是2的倍数的数 多于 是5的倍数的数
所以 只需要计算 前1997个数中 是5的倍数的数的个数：
1991/5 商是 398
1991/25 商是 79
1991/125 商是 15
1991/625 商是 3
1991/3125<1
所以 有：398+79+15+3=495个
收起
只有 2*5 =10 可以得到0
也就是说 只有 是2的倍数的数 和 是5的倍数的数 相乘才可以得到0
前1991个数中 显然 是2的倍数的数 多于 是5的倍数的数
所以 只需要计算 前1997个数中 是5的倍数的数的个数：
1991/5 商是 398
1991/25 商是 79
1991/125 商是 15
1991/625 商是 3
全部展开
只有 2*5 =10 可以得到0
也就是说 只有 是2的倍数的数 和 是5的倍数的数 相乘才可以得到0
前1991个数中 显然 是2的倍数的数 多于 是5的倍数的数
所以 只需要计算 前1997个数中 是5的倍数的数的个数：
1991/5 商是 398
1991/25 商是 79
1991/125 商是 15
1991/625 商是 3
1991/3125<1
所以 有：398+79+15+3=495个
注意：一定要注意 像 25 125这样 含有多个“5”的
收起