已知sinα=m-3/m+5,cosα=4-2m/m+5,若α∈(π/2,π),则tanα/2的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 07:13:12

已知sinα=m-3/m+5,cosα=4-2m/m+5,若α∈(π/2,π),则tanα/2的值
已知sinα=m-3/m+5,cosα=4-2m/m+5,若α∈(π/2,π),则tanα/2的值

已知sinα=m-3/m+5,cosα=4-2m/m+5,若α∈(π/2,π),则tanα/2的值
是“已知sinα=(m-3)/(m+5),cosα=(4-2m)/(m+5),若α∈(π/2,π),则tan(α/2)的值”吧!
由sin²α+cos²α=1,得(m-3)²+(4-2m)²=(m+5)²,解得m=0或m=8,
当m=0时,sinα= -3/5不合条件,所以m=8,sinα=5/13,cosα= -12/13,
tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=5.

由半角公式得tan（a*2）平方=（1-cosa）*（1+cosa）代入就可以。
注意m的值
sin方a+cos方a=1可求的m，半角公式，tana的符号，就是本题知识点。自己加油吧

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tanα/2=(1-cosa)/sina=[1-(4-2m/m+5)]/m-3/m+5=3m+1/m-3
因为sinα的平方+cosα的平方=1
即：[(m-3)/(m+5)]^2+[(4-2m)/(m+5)]^2=1
化简:4m^2-32m=0
4m(m-8)=0
解得：m=0 或 m=8
当m=0时， sinα<0,而α是第二象限角,第二象限正弦为正,故m=0舍去
把m=8代入tanα/2=3m+1/m-3得：
tanα/2=5

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∵sin²α+cos²α=1
∴(m-3)²/(m+5)²+(4-2m)²/(m+5)²=1
∴m=0或8
当m=0时，
sinα=-3/5, cosα=4/5
α属于第四象限
∵α属于[π/2,π]
∴不符合，舍去
当m=8时，
sinα=5/13, co...

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∵sin²α+cos²α=1
∴(m-3)²/(m+5)²+(4-2m)²/(m+5)²=1
∴m=0或8
当m=0时，
sinα=-3/5, cosα=4/5
α属于第四象限
∵α属于[π/2,π]
∴不符合，舍去
当m=8时，
sinα=5/13, cosα=-12/13
符合α属于[π/2,π]
所以：m=8
tanα/2=sinα/(1+cosα)=5/13/(1-12/13)=5

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已知sinα+cosα=m,(|m| 已知sinα=（m-3)/(m+5) cosα=(4-2m)/(m+5)其中α是第二象限角则m的取值为已知tanα=m求sinα cosα 已知sinα+cosα=m,求sinα-cosα的值,（0度已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2β 已知向量m=（cosα,sinα）,n=(cosβ,sinβ),0 高一、三角比已知m=2cosα+3sinα,求m的取值范围已知m=（根号5sinα+1）/（cosα+2）,求m的取值范围已知sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,求sinβ 已知sinα=5分之m-3,cosα=5分之4-m,其中2分之π 已知sinα=m-3/m+5,cosα=4-2m/m+5,若α∈(π/2,π),则tanα/2的值已知sinα＋cosα＝m,sinαcosα=m-1,且0 已知sinα-√3cosα=(2m-3)/(2-m),求m的取值范围已知cos(π/6-α)=m(|m|≤1),求cos(5π/6+α),sin(2π/3-α)的值已知sinα=2m-5/m+1,cosα=-m/m+1,且α为第二象限角,则实数m的值为? 已知sin(α-3π)+cos(π/2+α)=m,求证cos(α-7π/2)+2sin(2kπ-α)=3m/2 已知sinθ=(m-3)/(m+5),cosθ=(4-2m)/(m+5)（π/2 已知sin&=m－3/m＋5,cos&=4－2m/m＋5（pi/2 已知sinθ=(m-3)/(m+5),cosθ=(4-2m)/(m+5)（π/2