已知cosθ=-√2/3,θ∈(π/2,π),求2/sin2θ-cosθ/sinθ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:30:22
已知cosθ=-√2/3,θ∈(π/2,π),求2/sin2θ-cosθ/sinθ的值

已知cosθ=-√2/3,θ∈(π/2,π),求2/sin2θ-cosθ/sinθ的值
已知cosθ=-√2/3,θ∈(π/2,π),求2/sin2θ-cosθ/sinθ的值

已知cosθ=-√2/3,θ∈(π/2,π),求2/sin2θ-cosθ/sinθ的值
sin²θ+cos²θ=1
θ是钝角,所以sinθ>0
所以sinθ=√7/3
所以sin2θ=2sinθcosθ=-2√14/9
所以
2/sin2θ-cosθ/Sinθ
=2/(-2√14/9)-(-√2/3)/(√7/3)
=-√14/2