命题“若两个角邻补角,则它们的角平分线互相垂直”是真命题还是假命题?画出图形,结合图形说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:18:39
命题“若两个角邻补角,则它们的角平分线互相垂直”是真命题还是假命题?画出图形,结合图形说明理由.

命题“若两个角邻补角,则它们的角平分线互相垂直”是真命题还是假命题?画出图形,结合图形说明理由.
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是真命题
如图,AB、CD相交于O,OE、OF分别为∠BOC和∠AOC的角平分线,因为∠BOC和∠AOC为邻补角,所以∠BOC+∠AOC=180°
则1/2∠BOC+1/2∠AOC=90°,所以∠EOF=∠EOC+∠COF=90°,所以OE⊥EF

已知:如图,∠AOC+∠BOC=180°,OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,

求证:OE⊥OD

证明:∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,

∴∠1=1/2∠AOC,∠2=1/2∠BOC,

∴∠1+∠2=1/2(∠AOC+∠BOC)=1/2*180°=90°,

即∠EOD=90°,

∴OE⊥OD

命题“若两个角邻补角,则它们的角平分线互相垂直”是真命题还是假命题?画出图形,结合图形说明理由. “若两个角是邻补角,则它们的角平分线互相垂直.”是真命题还是假命题? 命题“若两个角是邻补角,则它们的角平分线互相垂直”是真命题还是假命题?画出图形,结合图形说明理由 如果两个角有一条公共边并且它们的角平分线互相垂直,那么这两个角是邻补角. 请问是真命题还是假命题. 命题如果两个角互为邻补角,那么它们互为补角的题设为(),结论为(),此命题是()命题(填真或假) 两个互为邻补角,它们的角平分线的位置关系是 命题“互为邻补角的两个角的平分线相互垂直”的题设是_______,结论是__________. 真命题假命题1下列命题中是真命题的是-----------(填序号)1相等的角是对顶角2在同一平面内,若a平行b,b平行c,则a平行c 3、同旁内角互补4互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直2下列4个命题 判断下列命题是真命题还是假命题,若是假命题则举一个反列加以说明.(1)两个角的和为180°,则这两个角是邻补角;(2)邻补角的平分线互相垂直;(3)如果a^2=b^2,那么a=b.老师让我们做预习作业, 两个互为邻补角的角平分线____;两个对顶角的角平分线形成____ 两个角互为邻补角,则它们的角平分线互相垂直,为什么对说为什么啊,我觉得我好笨 (1)相等且互补的两个角都是直角; (2)两个角互补,则它们的角平分线互相垂直(3)两个角互为邻补角,则它们的角平分线互相垂直; (4)一个角的两个邻补角是对顶角.那几个是对的 将下列命题写成如果……那么……的形式一个锐角的补角大于这个锐角的余角同角或等角的补角相等说出下列命题的题设和结论部分互为邻补角的两个角的平分线相互垂直钝角大于他的补角 互为邻补角的两个角的角平分线互相-----------;对顶角的角平分线形成-------------? 两个邻补角的角平分线 ,一对对顶角的角平分线 . 证明命题:两条直线相交所成的相邻两个角的平分线互相垂直证明命题:等角的余角的补角相等 如果两个角相等,则它们的补角相等,对吗 邻补角的角平分线互相垂直,