已知向量lal=lbl=1,a,b的夹角为π/2,求向量2a+b与a-b夹角的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:20:34
已知向量lal=lbl=1,a,b的夹角为π/2,求向量2a+b与a-b夹角的余弦值

已知向量lal=lbl=1,a,b的夹角为π/2,求向量2a+b与a-b夹角的余弦值
已知向量lal=lbl=1,a,b的夹角为π/2,求向量2a+b与a-b夹角的余弦值

已知向量lal=lbl=1,a,b的夹角为π/2,求向量2a+b与a-b夹角的余弦值
可得:ab=0
|2a+b|=√5,|a-b|=√2
(2a+b)(a-b)=2a²-ab-b²=1
设向量2a+b与a-b的夹角为A,则有:
cosA=(2a+b)(a-b)/|2a+b||a-b|
=1/√10
=√10/10