高数 证明题 有关数列极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:53:14
高数 证明题 有关数列极限
高数 证明题 有关数列极限
高数 证明题 有关数列极限
由极限定义得
对正数 (b-a)/2,存在自然数N1,当n>N1时,有 | an-a | < (b-a)/2,
同理,存在自然数N2,当n>N2时,有 | bn-b | < (b-a)/2,
由 | an-a | < (b-a)/2,可得 an(a+b)/2
令N=max{N1,N2},则当n>N时,有an(a+b)/2,即an