一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行一艘轮船由南向北以15海里/时的速度航行,在A处测得小岛P在西偏北15度方向 上,两小时后,轮船在B处测得小岛P在西偏北30度方向上,在小岛周围18海里内
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:24:36
一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行一艘轮船由南向北以15海里/时的速度航行,在A处测得小岛P在西偏北15度方向 上,两小时后,轮船在B处测得小岛P在西偏北30度方向上,在小岛周围18海里内
一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行
一艘轮船由南向北以15海里/时的速度航行,在A处测得小岛P在西偏北15度方向 上,两小时后,轮船在B处测得小岛P在西偏北30度方向上,在小岛周围18海里内由暗礁,若 轮船仍按15海里/时速度航行前进,由无触暗礁的危险?说明理由.
一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行一艘轮船由南向北以15海里/时的速度航行,在A处测得小岛P在西偏北15度方向 上,两小时后,轮船在B处测得小岛P在西偏北30度方向上,在小岛周围18海里内
首先告诉你这个题目的条件有误
里面所有的 西偏北 都应该改成 北偏西 才能有结果
改过之后:如图
PD⊥AB 各个角度的关系都在图上
其中∠APB=15° 是通过外角等于内对角和求出的
于是△APB是等腰三角形 AB = BP = 15 × 2 = 30 海里
于是PD = BP × sin30° = 30 × 0.5 = 15 海里 < 18 海里(暗礁范围)
因此有触礁危险
有危险,理由如下:
过点P作PD⊥AB,交AB的延长线与点D,
∵由题意可知:∠A=15°,∠PBD=30°,
∴∠BPA=∠PBD-∠A=15°,即∠BPA=∠A,
∴PB=AB=15×2=30(海里),
在Rt△BPD中,∠PBD=30°,PB=30海里,
∴PD=二分之一PB=15海里<18海里,
则轮船不改变方向仍继续向前航行有触礁的...
全部展开
有危险,理由如下:
过点P作PD⊥AB,交AB的延长线与点D,
∵由题意可知:∠A=15°,∠PBD=30°,
∴∠BPA=∠PBD-∠A=15°,即∠BPA=∠A,
∴PB=AB=15×2=30(海里),
在Rt△BPD中,∠PBD=30°,PB=30海里,
∴PD=二分之一PB=15海里<18海里,
则轮船不改变方向仍继续向前航行有触礁的危险.
收起