当x趋于2时 sin(x-2)/x-2的极限是多少?还有:当X→0时,|sinx|/x怎么是不存在啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:24:41
当x趋于2时 sin(x-2)/x-2的极限是多少?还有:当X→0时,|sinx|/x怎么是不存在啊?

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当x趋于2时 sin(x-2)/x-2的极限是多少?
还有:当X→0时,|sinx|/x怎么是不存在啊?

当x趋于2时 sin(x-2)/x-2的极限是多少?还有:当X→0时,|sinx|/x怎么是不存在啊?
当x趋于2时 sin(x-2)/x-2的极限是1.令x-2=y.即求当y趋于0时 siny/y的极限,该极限是1.
因为当x从正方向趋向0时:|sinx|/x趋向1;而x从负方向趋向0时:|sinx|/x=-1.所以当X→0时,|sinx|/x极限是不存在的.(左右极限不相等)

等于1;因为x→0-时,|sinx|/x=-sinx/x=-1,而x→0+时,|sinx|/x=sinx/x=1,故不存在。