一道乘法原理题,在一个3×3的方格里,要把A、B、C三个不同的棋子放在方格里,并使每行每列只能出现一个棋子,问：共有多少种不同的放法?已知的是：有一道类似的题。在一个4×4的方格里,把A

一道乘法原理题,在一个3×3的方格里,要把A、B、C三个不同的棋子放在方格里,并使每行每列只能出现一个棋子,问：共有多少种不同的放法?已知的是：有一道类似的题。在一个4×4的方格里,把A
一道乘法原理题,
在一个3×3的方格里,要把A、B、C三个不同的棋子放在方格里,并使每行每列只能出现一个棋子,问：共有多少种不同的放法?
已知的是：有一道类似的题。
在一个4×4的方格里,把A B C D 四个不同的棋子放在方格里并使每行每列只能出现一个棋子,共有多少种不同的放法?
16×9×4×1=576（种）
我还是不懂，越来越不懂了。能说清楚一点吗？

一道乘法原理题,在一个3×3的方格里,要把A、B、C三个不同的棋子放在方格里,并使每行每列只能出现一个棋子,问：共有多少种不同的放法?已知的是：有一道类似的题。在一个4×4的方格里,把A
这其实就是高中或者大学里面学的排列组合题目.
假设先放A,因为还没有其他的空着,所以可以随意放在哪个格子里,就有九个选择.
然后放第二个,假设放的是B,而且并使每行每列只能出现一个棋子,换言之和就是和A同行同列的位置都不能放,而这时三行三列的,所以和A同行同列的再加上A 本身的位置一共是5个,除掉这5个位置不能放,其他还剩下四个格子可以选择.
最后还有剩下一个C,本来于A和B同行同列的各四个,加上他们本身一共10个,但是他们之间有两个格子是重叠的,所以去掉2,一共8个,还剩下1个格子,就是C的位置.
所以是9×4×1=36
如图就是一种情况,希望可以帮助你理解.
另外用数学的方法呢就是n²×（n-1）²×...×2²×1²
希望你可以明白哦.

因该是4种

是36

3x3的是27种，4x4的是48种

36种
9*4*1=36

16*9*4=576种
首先，有16个格子那么A就有16种放法；
对B或者C只剩下9个格子能放，（因为A同行，同列共6个格子不能放其他的棋子，所以还剩16-6-1=9个格子）；
当B或者C放下后，同行同列的4个格子不能放其他棋子（6个格子中与同行同列的有2个，所以是4个），故剩下9-4-1=4个格子放剩下的棋子；
即有16*9*4=576种在一个3×3的方格里，要把...

全部展开

16*9*4=576种
首先，有16个格子那么A就有16种放法；
对B或者C只剩下9个格子能放，（因为A同行，同列共6个格子不能放其他的棋子，所以还剩16-6-1=9个格子）；
当B或者C放下后，同行同列的4个格子不能放其他棋子（6个格子中与同行同列的有2个，所以是4个），故剩下9-4-1=4个格子放剩下的棋子；
即有16*9*4=576种

收起

9×4×1=36种

放A：此时你可以任意放，则有9种放法
放B：因为放了A后。不管A放在哪里，此时都将只剩下4个格可以放。所以B有4种放法
放C：此时放了AB后 C只有1种放法。 所以总共有9X4X1种放法

先放A，有9种不同方法
然后放B，此时A已确定位置，则B只有4种方法
AB都确定后，C只有1种方法
所以一共9*4=36种

A
B
C
A有9种放法，假设A放在右图所示位置，B有4种放法，如右图绿色部分。C有1种放法，假设B在所示位置，则C只有一种放法如图示.
9×4×1=36种放法

9=3×3，4=2×2，1=1×1；得9×4×1=36

6

（3×3）×（2×2）×1=36（种）

楼主您好，考虑到您没有学过高中或者大学里面学的排列组合题目。
请看以下方法;
放A，有9种不同方法
然后放B，此时A已确定位置，则B只有4种方法
AB都确定后，C只有1种方法
所以一共9*4=36种
望采纳，谢谢！

假设A放第一行B第二行C第三行D第四行
A有4种放法B有3种放法C有2种放法D1种放法
所以一共有24种放法
如果行的顺序为BDCA （及第一行为B第二行为D第三行为C第四行为A)
则也有24种放法 所有是顺序如下
1.ABCD 2.ABDC 3.ACBD 4.ACDB 5.A...

全部展开

假设A放第一行B第二行C第三行D第四行
A有4种放法B有3种放法C有2种放法D1种放法
所以一共有24种放法
如果行的顺序为BDCA （及第一行为B第二行为D第三行为C第四行为A)
则也有24种放法 所有是顺序如下
1.ABCD 2.ABDC 3.ACBD 4.ACDB 5.ADBC 6.ADCB
以A打头有6种 B C D 打头都有6种
一共有 4乘6 24种 每种有24个放法
所以 24乘24=576种 不明白再问我
这其实涉及了初4的概率问题

收起

根据分步乘法计数原理，共9*4*1=36种

先讲一下那个问题补充的答案
第一 先拿一个棋子A找格子 这时候 他有16种选择 4×4=16
第二 第二个棋子B选格子的时候 就只有9种选择了 原因很明显 A子所在的行和列都被排除了3×3=9
0 & 0 0
...

全部展开

先讲一下那个问题补充的答案
第一 先拿一个棋子A找格子 这时候 他有16种选择 4×4=16
第二 第二个棋子B选格子的时候 就只有9种选择了 原因很明显 A子所在的行和列都被排除了3×3=9
0 & 0 0
& A &&
0 & 0 0
0 & 0 0
第三 第三个C时 只剩4个格了
第四个子就只有一个格子可以放了
你问的那道题就可以用这个方法来做

收起

已知的是：有一道类似的题。
在一个4×4的方格里,把A B C D 四个不同的棋子放在方格里并使每行每列只能出现一个棋子,共有多少种不同的放法?
答案是：
16×9×4×1=576（种）
我还是不懂，加上大家说有好多种答案，越来越不懂了。能说清楚一点吗？...

全部展开

已知的是：有一道类似的题。
在一个4×4的方格里,把A B C D 四个不同的棋子放在方格里并使每行每列只能出现一个棋子,共有多少种不同的放法?
答案是：
16×9×4×1=576（种）
我还是不懂，加上大家说有好多种答案，越来越不懂了。能说清楚一点吗？

收起

4×9=36

9*4*1=36
近似排列组合的题目。
可以改为在一个n×n的方格里,把n个不同的棋子放在方格里并使每行每列只能出现一个棋子,共有多少种不同的放法?
结果就是
(n*n)*[(n-1)*(n-1)]……(2*2)*(1*1)

这一题的答案是9×4×1=36种

分析：由于三个棋子要一个一个地放入方格内．故可看成是分三步完成这件事．第一步放棋子A，A可以放在9个方格中的任意一个中，故有9种不同的放法；第二步放棋子B，由于A已放定，那么放A的那一行和一列中的其他方格内也不能放B，故还剩下4个方格可以放B，B有4种放法；第三步放C，再去掉B所在的行和列的方格，还剩下1个方格可以放C，C有1种放法，本题要由乘法原理解决．
9×4×1=36（种）
...

全部展开

分析：由于三个棋子要一个一个地放入方格内．故可看成是分三步完成这件事．第一步放棋子A，A可以放在9个方格中的任意一个中，故有9种不同的放法；第二步放棋子B，由于A已放定，那么放A的那一行和一列中的其他方格内也不能放B，故还剩下4个方格可以放B，B有4种放法；第三步放C，再去掉B所在的行和列的方格，还剩下1个方格可以放C，C有1种放法，本题要由乘法原理解决．
9×4×1=36（种）
欢迎追问！

收起

其实你可以使用例举法，就是实际操作一下，画一个3x3放个，找来3个作为ABC，按照下面的朋友方法试一试，会有所领悟的（既然下面都给出了方法，我就不必多说）

有个很好的方法。先假设 三个棋子一样 。第一行放一个 有三个格子可放 就三种方法 第二行只有两个可供选择 第三行就只能一个格子可放 这就是3*2*1=6 现在三个棋子不一样 第一行可以任意三个中一个 就三种 第二行就只剩余两种的一个 这就是两种 第三行只剩一个就一种 也是3*2*1=6
所以综合起来6*6=36 不过这方法是高中学的排列！...

全部展开

有个很好的方法。先假设 三个棋子一样 。第一行放一个 有三个格子可放 就三种方法 第二行只有两个可供选择 第三行就只能一个格子可放 这就是3*2*1=6 现在三个棋子不一样 第一行可以任意三个中一个 就三种 第二行就只剩余两种的一个 这就是两种 第三行只剩一个就一种 也是3*2*1=6
所以综合起来6*6=36 不过这方法是高中学的排列！

收起