急——数学题——在线等————快如果不等式组(a>b,c>d),那么a+c>b+d怎样用不等式的性质证明上述关系式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:02:48
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急——数学题——在线等————快如果不等式组(a>b,c>d),那么a+c>b+d怎样用不等式的性质证明上述关系式
急——数学题——在线等————快
如果不等式组(a>b,c>d),那么a+c>b+d
怎样用不等式的性质证明上述关系式

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a+c>b+d (不等式的传递性)

因为a>b 则:a+c>b+c (不等式两边同时加上或减去一个相同的数,不等式仍成立)
又因为 c>d 则:b+c>b+d (不等式两边同时加上或减去一个相同的数,不等式仍成立)
故:a+c>b+c>b+d (不等式的传递)
即:a+c>b+d

因为a>b 则:a+c>b+c (不等式两边同时加上或减去一个相同的数,不等式仍成立)
又因为 c>d 则:b+c>b+d (不等式两边同时加上或减去一个相同的数,不等式仍成立)
得:a+c>b+c>b+d 不等式的传递

a+c>b+d

∵a+c>b+d
∴a-b>d-c
∵a>b c>d
∴a-b>0 d-c<0
∴a-b>d-c
∴a+c>b+d

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