求y=（2的x-1次方）+1的反函数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 09:37:41

求y=（2的x-1次方）+1的反函数
求y=（2的x-1次方）+1的反函数

求y=（2的x-1次方）+1的反函数
解由x-1属于R
则2^(x-1)＞0
即2^(x-1)+1＞1
即y＞1
由y=（2的x-1次方）+1
得y-1=2^(x-1)
即2^(x-1)=（y-1）
两边取以2为底的对数得
x-1=log2（y-1）
即x=log2（y-1）+1
故原函数的反函数为
y=log2（x-1）+1 （x＞1）.

y=2^(x-1)+1
y-1=2^(x-1)
log2^(y-1)=x-1
反函数：是把y换成x: y=log2^(x-1)+1 {注意：log2^(y-1)表示log以2为底}

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