已知α,β,γ是有理数,且α＋β＋γ＝0,则α²＋β²＋γ²‐βγ‐γα‐αβ＝（ ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 14:42:35
已知α,β,γ是有理数,且α＋β＋γ＝0,则α²＋β²＋γ²‐βγ‐γα‐αβ＝（ ）

已知α,β,γ是有理数,且α＋β＋γ＝0,则α²＋β²＋γ²‐βγ‐γα‐αβ＝（ ）
已知α,β,γ是有理数,且α＋β＋γ＝0,则α²＋β²＋γ²‐βγ‐γα‐αβ＝（ ）

已知α,β,γ是有理数,且α＋β＋γ＝0,则α²＋β²＋γ²‐βγ‐γα‐αβ＝（ ）
α²＋β²＋γ²‐βγ‐γα‐αβ
＝1/2×2（α²＋β²＋γ²‐βγ‐γα‐αβ）
＝1/2×（α²＋β²＋γ²＋α²＋β²＋γ²‐2βγ‐2γα‐2αβ）
＝1/2×[（α－β）²＋（β－γ）²＋（α－γ）²]
∵（α－β）²≥0
（β－γ）²≥0
（α－γ）²≥0
∴（α－β）²＝0
（β－γ）²＝0
（α－γ）²＝0
∴α=β=γ
∵α＋β＋γ＝0
∴α=β=γ=0
∴原式=0

α²＋β²＋γ²‐βγ‐γα‐αβ
＝1/2×2（α²＋β²＋γ²‐βγ‐γα‐αβ）
＝1/2×（α²＋β²＋γ²＋α²＋β²＋γ²‐2βγ‐2γα‐2αβ）
＝1/2×[（α－β）²＋（β－γ）²＋（α－γ）²]
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α²＋β²＋γ²‐βγ‐γα‐αβ
＝1/2×2（α²＋β²＋γ²‐βγ‐γα‐αβ）
＝1/2×（α²＋β²＋γ²＋α²＋β²＋γ²‐2βγ‐2γα‐2αβ）
＝1/2×[（α－β）²＋（β－γ）²＋（α－γ）²]
∵（α－β）²≥0
（β－γ）²≥0
（α－γ）²≥0
∴（α－β）²＝0
（β－γ）²＝0
（α－γ）²＝0
∴α=β=γ
∵α＋β＋γ＝0
∴α=β=γ=0
∴原式=0

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α2＋β2＋γ2‐βγ‐γα‐αβ
＝1/2×2（α2＋β2＋γ2‐βγ‐γα‐αβ）
＝1/2×（α2＋β2＋γ2＋α2＋β2＋γ2‐2βγ‐2γα‐2αβ）
＝1/2×[（α－β）2＋（β－γ）2＋（α－γ）2]
（α－β）2≥0
（β－γ）2≥0
（α－γ2≥0
（α－β）2＝0
（β－γ）2＝0
（α－γ）2＝0

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α2＋β2＋γ2‐βγ‐γα‐αβ
＝1/2×2（α2＋β2＋γ2‐βγ‐γα‐αβ）
＝1/2×（α2＋β2＋γ2＋α2＋β2＋γ2‐2βγ‐2γα‐2αβ）
＝1/2×[（α－β）2＋（β－γ）2＋（α－γ）2]
（α－β）2≥0
（β－γ）2≥0
（α－γ2≥0
（α－β）2＝0
（β－γ）2＝0
（α－γ）2＝0
∴α=β=γ
∵α＋β＋γ＝0
∴α=β=γ=0
∴原式=0

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已知α,β,γ是有理数,且α＋β＋γ＝0,则α²＋β²＋γ²‐βγ‐γα‐αβ＝（ ） 已知α,β,γ是有理数且α+β+γ=0,则α²+β²+γ²-βγ-γα-αβ=? 已知有两个有理数x.y,且x＋y=0,那么这两个有理数有什么关系? 已知a,b是有理数,且ab 已知 a、b 是有理数,且ab α,β,γ,是有理数,α+β+γ=0 则α²＋β²＋γ²﹣βγ﹣αγ﹣αβ 已知a为有理数,且0 已知x,y是有理数,且{x＋y}的平方＋{2y＋1}的平方等于0,则x减y的值是多少 已知a.b.c是有理数,且a+b+c=0,则a²＋b²+c²-bc-ca--ab=( ). 已知a,b是两个任意有理数,且a>b,问是否存在无理数α,使得a 已知x,y是有理数,且满足|3-x|+|y-15|＝0,求3x+2y的值? 已知abcd是四个不同的有理数且ab＜0,a－b＞0,a＋b＜0,b＋c＝0,cd＝1,其中｜a｜＞1, 试确定abcd大小关 2.已知a、b为有理数,且ab>0,则的值是______________ 已知a.b是有理数,若ab>0,且bb,试化简-|a|-|b-a| 已知abc是三个不为零的有理数,且满足abc>0,a+b+c 已知a b是有理数 且（a-1)二次方+ b-2!=0 已知a、b、c是有理数,且abc 已知a、b、c是有理数,且abc