求tan^4(x) ＊sec(x) 的不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 08:57:25

求tan^4(x) ＊sec(x) 的不定积分
求tan^4(x) ＊sec(x) 的不定积分

求tan^4(x) ＊sec(x) 的不定积分
公式：
J_(n) = ∫ sec^n(x) dx
J_(n) = [sec^(n - 1)(x) sin(x)]/(n - 1) + (n - 2)/(n - 1) J_(n - 2)
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∫ tan^4(x) secx dx
= ∫ (sec²x - 1)² secx dx
= ∫ (sec^4(x) - 2sec²x + 1) secx dx
= ∫ sec^5(x) dx - 2∫ sec³x dx + ∫ secx dx
= J_(5) - 2J_(3) + J
= (1/4) sec^4(x) sinx + 3/4 J_(3)
= (1/4) sec^4(x) sinx - (5/4)J_(3) + J
= (1/4) sec^4(x) sinx - (5/4)[(1/2) sec²x sinx + 1/2 J] + J
= (1/4) sec^4(x) sinx - (5/8) sec²x sinx + (3/8)J
= (1/4) sec^4(x) sinx - (5/8) sec²x sinx + (3/8)ln|secx + tanx| + C

求tan^4(x) ＊sec(x) 的不定积分求（tan(x)-2）/sec(x)的导数 sec(x)的导数=sec(x) tan(x) x属于[-pai/6,pai/4],求函数Y=(sec x)^2+tan x+2的最值 10的2x次方+tan的10次方x乘sec平方x 求不定积分函数f(x)=a*sec(x)+b*tan(x)的最值如何求帮忙解一道高数题y=ln(sec x + tan x)求“y=ln(sec x + tan x)”的导数 45x^2·tan^4（x^3）sec^2（x^3）求不定积分 tan(1+x)+sec(1-x)求导数求不定积分 tan^10x*sec^2x tan^10(x)*sec^2(x)求不定积分设y=In(sec X+tan X ),求y' dx怎么求出来的啊.x不是等于sec吗,dx应该是ln｜sec+tan|+c吧一道数学求导求y=ln(sec x+tan x)的导数 sec^3 x/tan^2x的不定积分 sec^4x求不定积分 ∫sec^4x dx ∫sec^2x tan^2x dx ∫tan^(10)x*sec^(2)xdx求解题过程