方程sin(x-2π)=lgx 的实数根的个数为谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 01:36:01

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sin(x-2π）=sinx 也就是sinx=lgx 画出sinx和lgx的图像他们都过（1 o）这个点然后看有没有其他交点因为sinx是周期函数而lgx是增函数所以只用看一个周期就行了我们看当sinx=1是x是5/2π 而当x=5/2π是 y= 我们先不算y值我们看一下当y=1时 x=10 而x=5/2π小于10所以y小于1 所以有两个交点合起来一共3个交点

当然不是1个由于 sinmax=1 所以先求 logx<=1 x的解跨越了sin多少周期
x=10时 lgx=1

其实就是sinx=lgx，这个问题你在几何画板或者Geogebra中分别画出上述等式两侧的函数，也就是y=sinx和y=lgx的图象，交点问题就比较明显了。

数形结合。。。把两个图像划在同一个坐标轴里面。。。对数过（10，1）这个点，而三角追到值只能是1，所以就在区间（0，10）找交点就可以了！

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