作业帮一道关于等差数列的高二数学题.ΔABC中,最大的内角为120°,三边成公差为2的等差数列,求SΔABC.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:11:23
一道关于等差数列的高二数学题.ΔABC中,最大的内角为120°,三边成公差为2的等差数列,求SΔABC.
一道关于等差数列的高二数学题.
ΔABC中,最大的内角为120°,三边成公差为2的等差数列,求SΔABC.
一道关于等差数列的高二数学题.ΔABC中,最大的内角为120°,三边成公差为2的等差数列,求SΔABC.
三边成公差为2的等差数列,设三角形的三边分别为x-2,x,x+2,
则cos120°=[ (x-2)²+x²-(x+2)²]/[2(x-2)x]=-1/2 ,
化简得：x²-8x=2x-x²,解得x=5,
所以三角形的三边分别为：3,5,7
则△ABC的面积S= 1/2×3×5×sin120°=15√3/4．
设边长依次为X，X+2，X+4；一个内角为Y°，则另一个为60-Y，可得下面的方程：
X/Y=(X+2)/(60-Y)=(X+4)/120
设三角形的一边为 a，那其余两边为 a-2，a+2，同时可知最大内角所对的边长为a+2
所以根据余弦定理可知（a+2)^2=a^2+(a-2)^2-2*a*(a-2)*cos120 => a=0 或 a=5，所以a=5
则SΔABC=1/2*a*（a-2）*sin120=1/2* 5*3*(√3/2)=15√3/4
设边长依次为X，X+2，X+4；一个内角为Y°，则另一个为60-Y，可得下面的方程：
X/Y=(X+2)/(60-Y)=(X+4)/120
一道关于等差数列的高二数学题.ΔABC中,最大的内角为120°,三边成公差为2的等差数列,求SΔABC.
一道关于高一等差数列的数学题求通项公式an 我要过程
一道三校生关于等差数列的数学题已经等差数列an中a8+a10+a13+a15=28 则S22=_____
一道高二立体几何的数学题
一道高二的数学题求详解
求解一道高二关于圆的数学题.这个答案对不对的？
求教一道高二的数学题（解三角形的）在△ABC中,已知a=3,b=根号3,A=30°,解三角形.
一道关于向量的高一数学题
求助!一道高二数学题
高二关于数列的数学题求救!
高二关于双曲线的数学题
一道高二关于圆的题目
【求助】一道高一数学题若△ABC三个内角A、B、C依次成等差数列,则（cosA）^2+（cosC）^2的取值范围?
一道高二等差数列题已知等差数列｛An｝中,a3*a7=-16,a4+a6=0,求｛An｝的前n前n项和
很难的一道高二数学题,如图.
高二关于不等式的一道数学题,急,已知G=lg9 * lg11,比较G与1的大小
一道数学题,关于高一的数列已经等差数列a1、a2、a3.a7=4,求前13项和S13=?要求写明思路!
一道关于等差数列的选择题