已知f(x)=log3(2x-3x^2) 求f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:23:09
已知f(x)=log3(2x-3x^2) 求f(x)的值域

已知f(x)=log3(2x-3x^2) 求f(x)的值域
已知f(x)=log3(2x-3x^2) 求f(x)的值域

已知f(x)=log3(2x-3x^2) 求f(x)的值域
令g(x)=-3x^2+2x=-3(x-1/3)^2+1/3
g(x)为真数 -> g(x)>0 -> 0当x=1/3时,g(x)取到最大值1/3
所以g(x)的值域为(0,1/3]
f(x)=log3[g(x)]单调递增
当g(x)->0时,f(x)->-oo
当g(x)=1/3时,f(x)取到最大值-1
所以f(x)的值域为(-oo,-1]